6.1.1算术平方根 教学课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

课题：算术平方根 学校： 教师： 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 数学PPT课件 1 一、算术平方根 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 先思考一个问题：如果一个正方形的面积是9，它的边长是多少？ 9 4 5 如果正方形的面积是4，它的边长是多少？ 如果正方形的面积是5呢？ 3 3 2 2 ？ ？ x² = 5 x = ? 数学PPT课件 一、算术平方根 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 注意：x是正数，a是正数。 规定：0的算术平方根是0 思考：哪些数有算术平方根呢？ 非负数 负数没有算术平方根 数学PPT课件 一、算术平方根 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 2.表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 所以，如果正数x² = 5，x就是5的算术平方根，记作：x= 注意：a≥≥0 数学PPT课件 二、求算术平方根 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 例题：求下列各数的算术平方根 （1）4 ；（2）（-5）² ； （3）0.0016 ；（4）2 解：（1）因为2²=4，所以4的算术平方根是2。 （2）因为（-5）² =25，5的平方也是25，所以（-5）² 的算术平方根是5。 （3）因为0.04²=0.0016，所以0.0016的算术平方根是0.04。 （4）因为（）² = 2，所以2的算术平方根是。 数学PPT课件 二、求算术平方根 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 例题：表示： 16的算术平方根是： = 的算术平方根是： 16的算术平方根 4 4 2 数学PPT课件 三、算术平方根的非负性 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 例题：下列式子错误的是（ ） A.=0 B.=5 C.=3 D. =1 D a≥≥0 数学PPT课件 三、算术平方根的非负性 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） a≥≥0 例题：若数m、n满足（m-1）²+=0，则 m+n=? 解：任何数的平方是非负数， 一个数的算术平方根也是非负数； 所以可知m-1=0,n+2=0 得，m=1,n=-2 则m+n=-1 数学PPT课件 四、估算算术平方根的值 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 规律：被开方数越大，对应的算术平方根也越大 思考、、三个数的大小关系 ＜＜ 数学PPT课件 四、估算算术平方根的值 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 估算(a≥0)的值时，采用夹值法 例如：估算的值， 采用夹值法，先选取与10最近的两个完全平方数9和16， 因为9＜10＜16，所以＜＜ 即3＜＜4，所以的值大致在3和4之间。 数学PPT课件 四、估算算术平方根的值 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 例题：估算的值在（ ） A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 D 数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） B 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） B 2.估计的值在(     ) 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） D 3.下列各式正确的是（ ） B. C. D. 数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） C 4.若与的和是单项式，则的算术平方根是(     ) A. B. C. D. 数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 5.已知，则________．   数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根） 155  6.观察下列各式： ； ； ； 根据上述规律，若，则          ． 数学PPT课件 五、练习 人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）               7.(1)利用计算器计算，将结果填入表中： 你发现的规律是被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大_________； (2)已知3≈1.732(精确到0.001)，并用上述规律直接写出各式的值：0.03≈_________， 300≈_________， 30000≈________