第1章 6 完全平方公式-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

胞叠小锦Δ0分钟 数学·七年级下册·北师版 6。完全平方公式 第1课时，完全平方公式的推导及简单应用 1分钟知识速记 1.两数和的平方，等于它们的_，加上它们积的 用字母表示：(a+b)^2=_ 2.两数差的平方，等于它们的___，减去它们积的 用字母表示：(a-b)^2=—_ 9分针目标检测 知识点1认识完全平方公式 1.观察下面图形，你能利用图中面积的相等关系写出一个你熟悉的公式吗? 答：__________________。 1题图2题图 2.如图，你能利用图中面积关系验证两数差的完全平方公式吗? ___ ≥知识点2能直接用完全平方公式进行运算 3.填空： （1)(y-2x)^2=(_-)^2-2··2x＋(2x)^2=； （2)(3m+n)^2=(_—)^2+2·3m·＋n^2= 4.代数式2xy-x^2-y^2可化成 A.(x-y)^2B.(-x-y)^2C.(y-x)^2D.–(x-y)^2 5.计算： （1)(x+3y)^2；（2)(x-3)^2；（3)(3m-2n)^2. &）18% 随堂小练♪0分钟 数学·七年级下册·北师版 第2课时 利用完全平方公式计算 已器1分钟知识速记 1.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2· c2= 2.(a+b+c)·(a+b-c)= ■训9分钟目标检测 >知识点1能用完全平方公式进行简单计算 1.(1)9982=(1000- )2=10002- +22=1000000- +4=996004: (2)1012=(100+ )2=1002+2×100× +12= 2.已知4x2-mxy+9y2是关于x,y的完全平方式，则m的值是（) A.6 B.±8 C.12 D.±12 3.计算： (1)992; (2)10032; (3)1022-4 (4)1012+992. >知识点2掌握完全平方公式的综合应用 4.计算： (1)(x+y+5)(x+y-5)=(x+y)2- =x2+2xy+y2- (2)(m+3)2-m2=(m2+ +9）-m2= 5.已知y-3,则+号的值是 )19g 4 随堂小练10分钟 数学·七年级下册·北师版 6.计算： (1)(xy+5)2-(xy-5)2; (2)(x+3)(x-3)-(x-5)(x+2): (3)(m+2n+1)(m+2n-1); (4)(3x+y)2-9(x+y)(x-3y). >知识点3能利用完全平方公式解决实际问题 7.如图，某市有一块长为(3a+b)m,宽为(2a+b)m的长方形地块，规划部 门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多 少平方米？并求出当α=4，b=3时的绿化面积. atb 3u+b- 7题图 80)203!" · #$%&' · ()* 　 　 ! 　 " ［９ 78=>?@ ］ １．（１）（－３ａ）　（－３ａ）　９ａ２－６ａｂ＋ｂ２ （２）ｍ　１５　２ｍ２－１１ｍ＋１５ ２．Ｄ　３．Ａ ４． % ：（１） 45 ＝３ｍ２－５ｍｎ－２ｎ２． （２） 45 ＝ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋２ａｂ＋２ａｃ＋ ２ｂｃ． （３） 45 ＝９ｘ２－ｙ２． （４） 45 ＝ｘ３－４ｘ． （５） 45 ＝２ｘ２－１２ｙ２．　 （６） 45 ＝ｘ４－２ｘ３－２ｘ２－６ｘ． ５． % ：（２ｘ＋３ｙ）（２ｘ＋３ｙ＋ｘ＋ｙ）＝（２ｘ＋ ３ｙ）（３ｘ＋４ｙ）＝６ｘ２＋１７ｘｙ＋１２ｙ２． T ： JKU6V,W7M ６ｘ２＋１７ｘｙ＋１２ｙ２． ６． % ：（１） XYZ[\,UM （３ｘ＋４）ｃｍ， ]M （ｘ＋４）ｃｍ． （２） XYZ[\,W7M （３ｘ２＋１６ｘ ＋１６）ｃｍ２． ７． % ：（１）ａ６－１． （２）（２－１）（２６＋２５＋２４＋２３＋２２＋ ２＋１）＝２７－１＝１２７． ５　 RAST/ + １ DE 　 RAST/0UVWXOYF ［１ 789:;< ］ -6^ 　ａ２－ｂ２ ［９ 78=>?@ ］ １．（１）ｘ　２ｙ　ｘ２－４ｙ２　 （２）ｘ　３ｙ　ｘ　９ｙ２－ｘ２ ２．Ｂ　３．Ａ ４． % ：（１） 45 ＝９ｘ２－４． （２） 45 ＝ｘ２－１６ｙ２． （３） 45 ＝１１６ｘ ２－１１６． （４） 45 ＝１６ｘ２ｍ－２５ｙ４． ５．ｘ　ｘ２－４　ｘ４－１６ + ２ DE 　 ZFRAST/[\ ［１ 789:;< ］ ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） ［９ 78=>?@ ］ １．１００＋１　１００　１　９９９９ ２．１９　 １ ９　２０　 １ ９　３９９ ８０ ８１ ３． % ：（１） 45 ＝２４９６． （２） 45 ＝１． （３） 45 ＝９９５９． （４） 45 ＝９９９９．９１． ４．１９ｙ ２－１４ｘ ２ ５． % ：（１） 45 ＝ａ４－８１． （２） 45 ＝