精品解析：江西省宜春实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

宜春实验中学2022~2023学年度上学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的正确结果是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，中，、分别是、的中点，若的面积是24，则的面积是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 12 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点是边的中点，过点作边的垂线，是上任意一点，，．则的周长的最小值为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点关于y轴对称的点B的坐标是_____________． 8. 当时，则=_____ 9. 如图，中，和的平分线交于点D，，_____________． 10. 如图，中，，，于A，，则_____________． 11. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点E、F，若，则_____________． 12. 如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=__________ s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）， 13. （1）计算：． （2）如图，与是的两个外角，若，求的度数． 14. 如图，，．求证：． 15. 已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半，求这个多边形的内角和． 16. 如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图． (1)图①中画一个直角三角形； (2)在图②中画出∠ACE的平分线． 17. 如图，于E，于F，若、， （1）求证：； （2）已知，，求AB的长． 四、（本大题共3小题，．每小题8分，共24分） 18. 如图，和是等边三角形，连接BD，CE相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 19. 图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有，． （1）求证：垂直平分； （2）若，当时，求的值． 20. 如图，，，，经过点A，，，点D，E为垂足． （1）如图1，求证：； （2）如图2，的平分线交于点F，请判断与之间的关系，并说明理由． 五、（本大题共1小题，共10分） 21. 问题背景：“半角模型”问题．如图1，在四边形中，，，，点E，F分别是上点，且，连接，探究线段之间的数量关系． （1）探究发现：小明同学的方法是延长到点G．使．连结，先证明，再证明，从而得出结论：_____________； （2）拓展延伸：如图2，在四边形中，，，E、F分别是边上的点，且，请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由． （3）尝试应用：如图3，在四边形中，，，E、F分别是边延长线上的点，且，请探究线段具有怎样的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜春实验中学2022~2023学年度上学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：