第1章 2 直角三角形-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 2. 直角三角形 业1分钟知识速记 1.直角三角形的两个锐角 2.勾股定理：直角三角形两条直角边的 等于斜边的 3.勾股定理的逆定理：如果两个三角形两边的 等于第三边的 ,那么这个三角形是 4.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 P" 9分钟目标检测 >目标1掌握勾股定理 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，且DA=DB=5,如果 △DAB的面积是10，那么DC的长是 D A 1题图 2题图 2.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6,沿DE折叠，使得 点A与点B重合，那么折痕DE的长是 >目标2掌握勾股定理的逆定理 3.如图，在△ABC中，AB=5,BC=12,AC=13,点D是AC边的中点，则 BD= 3题图 4.若△ABC的三边长分别是7,24,25，则△ABC的最大内角的度数是 ,最长边上的中线长是 )3(o3 随堂小练10分钟 数学·八年级下册·北师版 5.如图，在四边形ABCD中，已知AB=2cm,BC=√5cm,DA=4cm, CD=5cm,∠B=90°，求四边形ABCD的面积. 5题图 》目标3掌握直角三角形全等的判定条件 6.如图，已知点H是△ABC的高AD,BE的交点，且DH=DC,则下列结论： ①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD,其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D D.4个 6题图 7.如图，AD是∠BAC的平分线，且DF⊥AC于点F,∠B=90°，DE=DC.试 求BE与CF的数量关系，并加以说明. 7题图 80)43!" · #$%&' · ()* 　 　 ! 　 " ! " # $ +,- 　 ./0123 １．　 89./0 １ L(ø±)* １． 2! 　 2! 　６０° ２． !"#$% 　 !*#$% 　 !*#$% ３． 4¼ ９ L(45+, １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ ４． O ： -∠Ｂ＝ｘ， ∵ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ｃ＝∠Ｂ＝ｘ， ∵ＡＤ＝ＢＤ，∴∠Ｂ＝∠ＤＡＢ＝ｘ， ∴∠ＡＤＣ＝∠Ｂ＋∠ＤＡＢ＝２ｘ， ∵ＡＣ＝ＣＤ，∴∠ＡＤＣ＝∠ＣＡＤ＝２ｘ， 5△ＡＣＤ7，∠Ｃ＝ｘ，∠ＡＤＣ＝ ∠ＣＡＤ＝２ｘ， ∴ｘ＋２ｘ＋２ｘ＝１８０°， O ｘ＝３６°． ∴∠Ｂ＝３６°． ５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｃ ８． y” ： ‹[\ ， ∠ＢＣＤ＝∠Ａ＝３０°， ∴ＢＤ＝１２ＢＣ ＝１２× １ ２( )ＡＢ ＝１４ＡＢ． ２．　 >/./0 １ L(ø±)* １． Œ– ２． T 　 T ３． T 　 T 　 6$#$% ４． |! ９ L(45+, １．３　２．２　３．６．５　４．９０°　１２．５ ５． O ： ÑÒ ＡＣ． 5 Ｒｔ△ＡＢＣ7， ∵∠Ｂ＝９０°， ∴ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２， ∴ＡＣ＝ ＡＢ２＋ＢＣ槡 ２＝３（ｃｍ）， ∴ＡＣ２＋ＤＡ２＝３２＋４２＝５２＝ＣＤ２， ∴△ＡＣＤ 3 6 $ # $ %，D 7 ∠ＣＡＤ＝９０°． ∴Ｓ ˆ*% ＡＢＣＤ＝Ｓ△ＡＢＣ＋Ｓ△ＡＣＤ ＝１２ＡＢ·ＢＣ＋ １ ２ＡＣ·ＡＤ ＝１２ 槡×２×５＋ １ ２×３×４ ＝（ 槡６＋５）ｃｍ ２． ６．Ｂ ７． O ：ＢＥ＝ＣＦ． ∵∠Ｂ＝９０°，∴ＢＤ⊥ＡＢ． ∵ＡＤ 3∠ＢＡＣ&Tnm，.ＤＦ⊥ＡＣ， ∴ＤＢ＝ＤＦ． 5 Ｒｔ△ＢＤＥＲｔ△ＦＤＣ7， ＤＥ＝ＤＣ， ＤＢ＝ＤＦ{ ， ∴Ｒｔ△ＢＤＥ≌Ｒｔ△ＦＤＣ（ＨＬ）． ∴ＢＥ＝ＣＦ． ３．　 HI1J>KLH １ L(ø±)* １． 2! ２． 2! ５７