2022-2023学年北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 期末复习单元卷

第四章 一次函数 一、选择题 下列函数中， 是 的一次函数的是 ① ；② ；③ ；④ ． A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 直线 过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知一次函数的图象与直线 平行，且过点 ，那么此一次函数的解析式为 A． B． C． D． 已知一次函数 经过 两点，则它的图象不经过 ． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知点 ， 都在直线 上，则 ， 的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积是 A． B． C． D． 正比例函数 （）的函数值 随着 增大而减小，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 一次函数 与 的图象如图，则下列结论：① ；② ；③当 时， 中，正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发以各自速度匀速行驶．两车相遇后、乙车休息了 小时，然后继续原速驶往A地．图中的折线段表示甲乙两车之间的距离 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是 A．甲、乙两车出发 小时后相遇 B．甲车速度是 千米/时 C．甲车到B地比乙车到A地早 D．相遇时乙车距离A地 千米 如图①，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 运动至点 停止，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ．如果 关于 的函数图象如图②所示，那么 的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题 在一次函数 中， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． 若函数 是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限． 直线 与 轴的交点坐标为 ． 如图所示，一次函数 的图象与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，结合图象可知，关于 的方程 的解是 ． 已知直线 与 轴的交点在 和 之间（包括 ， 两点），直线 与 轴交于点 ，则 的取值范围为 ． 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同的路线由A地到相距 千米的B地，行驶过程中两人所走的路程和时间的关系如图所示，下列说法： ①甲先出发 小时； ②乙的速度是甲的速度的 倍； ③乙出发 小时后追上甲； ④乙到达B地时，甲距离B地还有 千米． 其中正确的是 ．（填写正确的序号） 三、解答题 已知 与 成正比例，且 时，． (1) 求 与 的函数关系式． (2) 将所得函数图象平移，使它经过点 ，求平移后直线的解析式． 如图，已知直线 分别与 轴， 轴交于点 和 ． (1) 求点 和点 的坐标． (2) 判断点 ， 是否在函数图象上． 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在 以上（含 ）的顾客采用两种销售方案．甲方案：每千克 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费用为 元． (1) 分别写出该公司两种购买方案付款金额 （元）与所购买的水果量 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围． (2) 当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由． 如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 ， 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ． (1) 求 的值及 的解析式． (2) 求 的值． (3) 一次函数 的图象为 ，且 ，， 不能围成三角形，直接写出 的值． “龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段 和折线 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题． (1) 折线 表示赛跑过程中 (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全程是 米． (2) 兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (3) 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ (4) 兔子醒来，以 米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 ， 两点． (1) 求一次函数解析式和 的值； (2) 将线段 绕着点 旋转，点 落在 轴负半轴上的点 处．点 在直线 上，直线 把 分成面积之比为 的两部分．求直线 的解析式； (3) 在第二象限是否存在点 ，使 是以 为腰的等腰直角等腰三角形？若存在，请直接写出点 的坐标；