3.2 代数式 练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

3.2 代数式（练习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据排列规律，则2022应在（　　） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 2 ．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（　　） A．1.2m元 B．元 C．元 D．0.82m元 3 ．一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为（　　） A．﹣a B． C．l﹣a D． 4 ．观察下列各数：1，，，，…，按照你发现的规律，这列数的第6个数是（　　） A． B． C． D． 5 ．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图中黑色棋子的个数是（　　） A．6067 B．6066 C．6065 D．6064 6 ．按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7 ．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（　　） A．第506个正方形的右上角 B．第506个正方形的左下角 C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的左下角 8 ．（n为正整数）一定等于（　　） A．an+2 B．2a2 C． D．a2n 9 ．《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱．甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十．”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十．”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六．”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（　　） A． B．180﹣2x﹣y C．140﹣2x﹣y D．140﹣x﹣2y 10 ．长为acm，宽为bcm（a＞b＞5）的长方形，若将长增加5cm，宽减少5cm，则它的面积会（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定 二．填空题 11 ．有一组单项式依次为：﹣x2，，﹣，，﹣，…，则第n个单项式是 　 　． 12 ．某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回 　 　元． 13 ．输入m，按照如图所示的程序进行计算后，输出的结果为 　 　．（用含m的代数式表示） 14 ．观察下列图形规律，当图形中的“〇”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为 　 　． 15 ．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，乙稀的化学式是C2H4，丙稀的化学式是C3H6…，碳原子和氢原子的数目满足一定数学规律．设碳原子的数目为n（n为正整数，且n≥2），则这类稀的化学式可用式子 　 　来表示． 三．解答题 16 ．已知如图内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n的值． 17 ．观察以下等式： 第1个等式：1+ 第2个等式：1+ 第3个等式：1+ 第4个等式：1+ 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 18 ．某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带． （1）求绿化带的面积； （2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍． 19 ．设a1，a2，a3，…a2021，a2022都是正数， M＝（a1+a2+…a2021） （a2+a3+…a2022）， N＝（a1+a2+…a2022） （a2+a3+…a2021）， 试比较M、N的大小． 20 ．某水果店主计划采购A、B两种水果100kg进行销售，其中A水果的进货量（取整数）不小于28kg，下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率： 项目 进货价（元/kg） 销售价（元/kg） 损耗率 A水果 20 35 20% B水果 5 6 5% 经预算，该店主准备采购的总资金不高于950元． （1）请你为店主设计有几种采购方案，请写出具体方案； （2）设采购A水果akg，请用含有a字母的代数式（化简后）表示采购A、B两种水果销售后所获取的利润；在（1）方案中，最多获取利润是多少元？ 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：由题意得：在A位置的数被4除余2，在B位置的数被4除余3，在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1； 2022÷4＝505……2， ∴2022应在2的位置，也就是在A处． 故答案为：A． 2 ．【解答】解：原价为：（元）； 故选：B． 3 ．【解答】解：矩形的宽为：． 故选：A