第18章 平行四边形 习题卷 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形（习题卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，AB∥CD，AD∥BC，AE∥CF，B，E，F，D在同一直线上．则图中的全等三角形有（　　） A．一对 B．二对 C．三对 D．四对 3．已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣），则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（　　） A．GF＝EH B．四边形EGFH是平行四边形 C．EG＝FH D．EH⊥BD 5．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD＝120°，则∠BCE的度数为（　　） A．30° B．20° C．40° D．35° 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若AC＝2AB，∠BAO＝94°，则∠AOD的度数为（　　） A．157° B．147° C．137° D．127° 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，且AD＝CD，则下列结论中错误的结论是（　　） A．∠DCB＝∠B B．BC＝BD C．AD＝BD D．∠ACD＝∠BDC 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠ABC＝∠BCD B．∠ABC＝∠ADC C．AO＝BO D．AO＝DO 9．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 10．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），则顶点D的坐标为（　　） A．（﹣b，a+b） B．（a﹣b，﹣a） C．（﹣a，a﹣b） D．（b﹣a，﹣a） 2． 填空题 11 ．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为 　 　． 12 ．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于点E，连接AE，若∠EAB＝38°，则∠DBE为 　 　度． 13 ．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，D是BC的中点，若△ADC的周长等于6，则BC＝　 　． 15 ．如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 　 　cm2． 三．解答题 16 ．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC的延长线上，且CF＝BE，连接AC、DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AE＝4，CF＝2，AD＝10，求证：AC⊥CD． 17 ．已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC和AD上的点，BD和EF相交于点O，且OE＝OF．求证：四边形AECF为平行四边形． 18 ．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F． （1）求证：四边形DEBF为平行四边形； （2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积． 19 ．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AE＝2，BF＝2，CE＝1，求▱ABCD的面积． 20 ．如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC． （1）如图1，若AE＝2，EF＝5，求CD的长； （2）如图2，∠BCD＝45°，BC⊥BD，若G为EF上一点，且∠GBF＝∠EFD，求证：FG+2FD＝AB． 学科网（北京）股份有限公司 $