1.2直角三角形 同步测试卷B卷 　　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版 八下 1.2 直角三角形 同步测试卷B卷 1． 选择题（共30分） 1.直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（　　） A．8 B．5 C．6 D．4 3.如图，是直角三角形，点C在数轴上对应的数为，目，，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（　　） A．0.4 B． C． D． 4.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.下列说法正确的是（ ） A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 6.下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是( ) A．若a＝b，则|a|＝|b| B．两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形 C．等边三角形是锐角三角形 D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 7.如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，中，，，于，，的长度是（　　） A． B． C． D．无法确定 10.如图，在中，，，，BD是的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为（　　） A．3 B． C．3.5 D． 2． 填空题（共24分） 11.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有 （填写所有正确的序号）． 12．如图，已知∠ABP＝30°，AB＝2 cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP＝_______cm时，△BAP为直角三角形． 13.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为_______． 14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=4，若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN+PC的最小值是　 　. 15.如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是　 　. 16.如图，梯形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，若AD＝3，BC＝7，则BD的长为 　 　. 三、解答题（共66分） 17.（6分）如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上，判断的形状，并说明理由． 18.（8分））如图所示四边形，已知，，，，，求： （1）的长； （2）该四边形的面积. 19.（8分）已知满足. （1）求的值; （2）判断以为边的三角形的形状. 20.（10分）如图，中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且. （1）求证：； （2）若，，求的长. 21.（10分）如图，在中，是上一点，若，，，. （1）求证：； （2）求的面积. 22.（12分）如图，在 中， 是角平分线， 于点 ， 在边AC上， . （1）如图1，若 ，求证： ； （2）如图2，求证： ； （3）若 ， ， ，直接写出 的长. 23.（12分）如图，在Rt中，，，，动点D从点C出发，沿边向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度． （1）当时，　 　，　 　； （2）用含t的代数式表示的长； （3）当点D在边CA上运动时，求t为何值，是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由； （4）直接写出当是直角三角形时，t的取值范围　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版 八下 1.2 直角三角形 同步测试卷B卷 答案解析 1． 选择题（共30分） 1.直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解： 直角三角形的斜边长为10， 斜边上的中线长为 .