1.2直角三角形 同步测试卷A卷 　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版 八下 1.2直角三角形 同步测试卷A卷 答案解析 一．选择题（共30分） 1.如图，AB∥EF，∠1＝50°，∠F＝40°，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．一般三角形 2．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（　　） A．100度 B．120度 C．135度 D．140度 3．若a，b，c表示△ABC的三边长，且满足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 4.下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．中， B．中，， C．中， D．中，三边之比为 5.如图，在中，，是高，能直接判断的依据是（　　） A． B． C． D． 6.如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　） ​ A．AC=DF，BC=EF B．∠A=∠D，AB=DE C．AC=DF，AB=DE D．∠B=∠E，BC=EF 7.如图，在△ABC中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8.等腰三角形中，，中点为D，过D作于，，则等于（　　） A．8cm B．7cm C．6cm D．4cm 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若 ，则BF的长为（　　） A． B．3 C． D． 10．若直角三角形一锐角为30° ，则它的三边之比可能是(　　) A．1：2：3 B．1：2： C．1 ： ： D．1：1 ： 2． 填空题（共24分） 11.如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12 cm，则CD =　 　cm. 12.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为4，那么此直角三角形斜边上的的高是　 　. 13.如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD≌△CEB．2·1·c·n·j·y 14.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________． 15．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有 （填写所有正确的序号）． 16.如图，四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BCD=30°，点E在CD延长线上，且CD=DE，∠E=45°，点H是AC上的一个动点，则HD+HE的最小值为　 　www-2-1-cnjy-com 3， 解答题（共66分） 17.（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10. (1)求∠BCD的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 18.（8分）如图，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD, E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由. 19.（8分）如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长. 20.（10分）．写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假． (1)三边对应相等的两个三角形全等； (2)若a＝b，则a2＝b2； (3)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β至少有一个是钝角． 21.（10分）如图，在中，. （1）判断的形状，并说明理由； （2）若点为线段上一点，连接BP，且BP=CP，求AP的长. 22.（12分）．如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动，动点N自B向C以2 cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发． (1)经过多少秒，△BMN为等边三角形； (2)经过多少秒，△BMN为直角三角形． 23.（12分）在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF． （1）如图，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC； （2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系； （3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．（画出图形，写出结果即可，无须说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版 八下 1.2直角三角形 同步测试卷A卷 答案解析 一．选择题（共30分） 1.如图，AB∥EF，∠1＝50°，∠F＝40°，则△ABC是(