6.5整式的乘法课件2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

整式的乘法 单项式与单项式相乘 1. 幂的运算性质: (1)am·an= ; (2) (am)n = ; (3)(ab)n = ; (4)am÷an = . (5) (6) (7) am+n am-n amn anbn (m,n都是正整数m>n,且a≠0) 1 (a≠0) (a≠0,p是正整数) (a≠0,p是正整数) 复习回顾 (m,n都是正整数) (m,n都是正整数) (n是正整数) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的_ 8. 9. 10. 单项式 的系数是_ 单项式 的系数是_ 单项式 的系数是_ 1、经历探索单项式乘法运算法则的过程,能熟练地正确地进行单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力,以及运算能力。 学习目标: 1、现有长为x米,宽为a米的矩形,其面积为多少 平方米? 2、长为x米,宽为2a米的矩形,面积为多少平方米? 3、长为2x米,宽为3a米的矩形,面积为多少平方米? 合作探究 在这里,求矩形的面积,会遇到 因式都是单项式,它们相乘,单项式与单项式相乘。 这是什么运算呢? 类比可以直接写出下式的结果吗? (1) (2) (3) 解: = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 仿照计算 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则: 归纳 有积的乘方怎么办?运算时应先算什么? 有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘。 例1计算: 注意 www.czsx.com.cn (1)进行单项式乘法,应先确定结果的符号, 再把同底数幂分别相乘,这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆; (2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母, 要将其连同它的指数作为积的一个因式; (3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用; (4)单项式乘以单项式,结果仍为单项式。 总结归纳 12 计算: 例2 (-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c) 对于三个或三个以上的单项式相乘,法则还适用吗? 对应练习 知识巩固 5.下面的计算对不 对?如果不对,怎样改正? ⑴ ⑷ ⑶ ⑵ ⑸ (1)4a2 •2a4 = 8a8 ( ) (2)6a3 •5a2=11a5 ( ) (3)(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ) (4)3a2b •4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法,底数不变,指数相加 只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏. 求系数的积,应注意符号 6.判断正误 课堂小结 1、单项式乘以单项式,结果仍是一个( ) 单项式 2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢? 适用 单项式与多项式相乘 2. 知识回顾 1.单项式乘单项式的法则: 2.计算 (1)3x3﹒2x2 (2)x3y2﹒(-xy3)2 (3)(-3a3)2﹒(-2a2)3 学习目标 1、掌握单项式乘多项式的法则 2、能熟练运用单项式乘多项式的法 则进行计算 预习诊断 1.多项式乘多项式的依据是乘法的 律. 2.计算 (1)2x(3x-x2) (2)-2x2·(x2-2x+1) 情景导入 如图计算长方形的面积,并把你的想法与同学交流。 d c b a a a b c a d ab ad ac 如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_. 方法1 合作探究 d c b a (2)如果把它看成一个大长方形, 那么它的边长为_, 面积可表示为_. b+c+d和a a(b+c+d) (1)如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_. (2)如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为_. d c b a ab ad ac a(b+c+d) ab+ac+ad a(b+c+d) 归纳 总结 a(b+c+d) ac + ad ab + 根据乘法的分配律 单项式与多项式相乘,就是依据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 方法2 归纳 仿照法则计算 ⑴ a(5a+3b); ⑵(x-2y)·2x 单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 例1:计算(1) ; (2) 巩固练习: (1) a (2a-3) (2) a2 (1-3a) (3) 3x(x2-2x-1) (4) -2x2y(3x2-2x-3) (5) (2x2-3xy+4y2)(-2xy) 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 例2:如图:一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.