2.2.1直线的点斜式方程学习单——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高二 学期 秋季 课题 直线的点斜式方程 教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册A版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年5月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.了解直线的点斜式方程和斜截式方程，能根据条件用适当的方法求出直线的方程. 2. 结合直线方程的研究过程，理解求直线方程的步骤和过程. 课前学习任务 1. 回顾确定直线的几何要素； 2. 回顾几何要素的代数表示. 课上学习任务 【学习任务一】 问题：什么是直线的代数表示？ 【学习任务二】 探究：若是直线上一点，试写出满足下列条件的的关系式. （1）直线过点，斜率为； （2）直线过点，倾斜角； （3）直线过点. 追问：回顾我们获得的关系式的过程，有哪些共性？ 【学习任务三】 直线l过点，且斜率为k，求直线上点的代数表示？ 追问1：这个点满足了这个关系，换一个点还满足吗？ 追问2：我们得到的这个关系适用于直线上所有的点吗？ 追问3：不在直线上的点一定不满足这个关系吗？ 【学习任务四】 是不是直线上所有的点都满足这个方程了，就可以用这个方程代表这条直线了？ 【学习任务五】 点斜式方程是不是适用于所有直线? 【学习任务六】 例：直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线. 【学习任务七】 给出一个方程提出问题：这个方程是不是直线方程？ 追问：整理成，会联想到什么？ 推荐的学习资源 人教A版教材 阅读与思考《直线的点斜式方程》 学科网（北京）股份有限公司 $