2.1　直线的倾斜角与斜率学习单——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高二年级 学期 秋季 课题 直线的倾斜角与斜率 教科书 书 名：数学 选择性必修 第一册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年11月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素. 2.知道直线倾斜角和斜率的概念.经历用代数方法刻画直线斜率的过程，会利用公式求过两点直线斜率. 课前学习任务 1.在网络资源或图书资料上查阅有关解析几何史知识. 2.整理正切函数图象和性质. 课上学习任务 【学习任务一】 倾斜角知识： 1.总结倾斜角概念后，通过几何画板演示，大家思考一下倾斜角的范围是多少呢？同桌交流. 2.学生口答练习题，巩固倾斜角概念及范围.例:设直线l过原点，其倾斜角为α,将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°,得直线l1,则直线l1的倾斜角为(　　) A.α＋40° B.α－140° C.140°－α D.当0°≤α<140°时为α＋40°,当140°≤α<180°时为α－140° 【学习任务二】 请同学们通过向量的方法在练习本上独立完成以下两个小题，并通过结果思考倾斜角与两点坐标之间关系： 【学习任务三】 1.在研究直线倾斜角与两点坐标之间关系时，对于直线上任意两点，根据其倾斜角(锐角和钝角)及向量方向可分为4种情况，刚才我们只研究了第四种情况，其余3种情况，是否得到相同结果，同桌口述证明过程. 2.讨论当直线与轴平行或重合时，式子还成立么？ 3.师生总结出直线经过两点斜率公式. 【学习任务四】 思考、口答例题，巩固直线斜率知识点. 例题：已知,求直线的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 推荐的学习资源 解析几何的思想、内容和意义 ──“中学数学中的解析几何”之一 学科网（北京）股份有限公司 https://www.pep.com.cn/gzsx/gzsxgr/gzsxjcbz/zjy/sxjcyj/201807/t20180730_1927432.shtml $