2.3.3点到直线的距离公式学习单——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 点到直线的距离公式 教科书 书 名：普通高中教科书数学A版选择性必修1教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年05月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.经历用坐标法推导点到直线的距离公式的代数运算过程，掌握公式，发展数学运算与逻辑推理素养； 2.经历用几何法推导点到直线的距离公式的推导过程，体会图形几何特征在简化运算方面的作用； 3.经历用向量法推导点到直线的距离公式的推导过程，掌握用向量法推导的分析过程，体会三种方法的差异，比较三种方法的不同特点。 课前学习任务 1. 复习两点间距离公式 2. 复习投影向量的相关概念 课上学习任务 【学习任务一】 问题1 如图，已知点，直线，如何求点到直线的距离？ 【学习任务二】 公式有什么结构特征？ 【学习任务三】 思考 上述推导过程思路自然，但运算较繁，反思求解过程，你能发现引起复杂运算的原因吗? 【学习任务四】 问题2 利用几何特征推导点到直线距离公式 【学习任务五】 用向量方法求点到直线的距离 【学习任务六】 比较上述推导点到直线距离公式的三种方法的特点 【学习任务七】 领会建议 推荐的学习资源 1.课本课后习题 77页 第2题、第3题； 79页到80页 第6题、第13题、第14题。 学科网（北京）股份有限公司 $