2.3 立方根 练习题2022-2023学年北师大版八年级数学上册

2.3 立方根（练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若0＜x＜1，则x2、x、、这四个数中（　　） A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小 3．体积为5的正方体棱长为（　　） A． B． C．± D． 4．立方根与它本身相同的数是（　　） A．0或±1 B．0或1 C．0或﹣1 D．0 5．下列说法中：①3的平方根是；②﹣3是9的一个平方根；③的平方根是±；④0.01的算术平方根是0.1；⑤＝±2；⑥﹣8的立方根是2；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣512 7．若实数a满足＝a，则的值为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 8．若一个正方体的体积为64cm3，则该正方体的棱长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm 9．如图是嘉琪的答卷，他的得分是（　　） 姓名：嘉琪 得分： 填空（每小题20分，共100分） ①﹣1的倒数是 1． ②|﹣2|＝ 2． ③50＝ 1． ④＝ 2． ⑤﹣2a3÷a＝﹣2a． A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 10．随着张吉怀高铁在2021年建成通车，昔日饱受交通制约的湘西州，也迎来了便捷的现代化快速交通．在湘西州花垣县，还有一个现代化的交通大工程一一湘西机场正在建设．建设机场多余的土方呈圆锥形，土方的底面直径为100米，高度为50米．现在用卡车将土方运送到15公里外的垃圾池进行填平，已知垃圾池是规则的正方体，并且土方刚好填满垃圾池．请问垃圾池的底面边长大约是多少米（π取3）（　　） A．50 B．60 C．70 D．40 二．填空题 11．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最大数的立方根是 　 　． 12．已知，则＝　 　． 13．如果＝3，则＝　 　． 14．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是　 　． 15．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的x值为64时，输出的y值是　 　． 三．解答题 16．求下列各式中x的值： （1）25x2﹣64＝0； （2）（x﹣1）3＝64． 17．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且＝3 （1）求a，b的值： （2）求x的值； （3）求a+b﹣1的立方根． 18．已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根． 19．已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根． （1）求x，y，a的值； （2）求1﹣4x的平方根． 20．已知a﹣1的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4． （1）求a、b的值． （2）求a﹣3b﹣3的平方根． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：A．根据算术平方根的定义，＝2，那么A错误，故A不符合题意． B．根据乘方以及算术平方根的定义，＝3，那么B错误，故B不符合题意． C．根据算术平方根的定义，，那么C错误，故C不符合题意． D．根据立方根的定义，，那么D正确，故D符合题意． 故选：D． 2．【解答】解：∵0＜x＜1， ∴x2＜x＜＜， 故选：A． 3．【解答】解：体积为5的立方体棱长为． 故选：B． 4．【解答】解：立方根与它本身相同的数是0或±1， 故选：A． 5．【解答】解：①3的平方根是±； ②﹣3是9的一个平方根； ③的平方根是±； ④0.01的算术平方根是0.1； ⑤＝2； ⑥﹣8的立方根是﹣2； 综上：说法正确的有②③④， 故选：C． 6．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故选：A． 7．【解答】解：∵． ∴a＝0或1． ∴的值为0或1． 故选：C． 8．【解答】解：∵一个正方体的体积为64cm3， ∴该正方体的棱长为＝4cm． 故选：A． 9．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，故①错误； ②|﹣2|＝2，故②正确； ③50＝1，故③正确； ④＝﹣2，故④错误； ⑤﹣2a3÷a＝﹣2a2，故⑤错误； ∴他的得分是40分， 故选：D． 10．【解答】解：∵圆锥形土方的底面直径为100米，高度为50米， ∴圆锥的体积为sh＝π×502×50≈125000（立方米）， ∵用卡车将土方运送到15公里外的垃圾池进行填平，已知垃圾池是规则的正方体，并且土方刚好填满垃圾池， ∴垃圾池的底面边长大约是50米． 故选：A． 二．填空题 11．【解答】解：由题意得，按一定规律排列的数中第n个数为（﹣3）n﹣1． ∴相邻三个数的和为（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1＝﹣1