2.2 平方根 课后练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根（课后练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列实数中等于2的是（　　） A．20 B． C． D．（﹣2）﹣1 2 ．若﹣3xmy和5x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根是（　　） A．8 B．﹣8 C．±4 D．±8 3 ．﹣2的最小值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4 ．已知，那么（x+y）2023的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．32023 D．﹣32023 5 ．若a，b满足+|a﹣1|＝0，则a﹣2b＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6 ．下列运算正确的是（　　） A． B． C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣32＝9 7 ．已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　） A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确 8 ．下列说法正确的是（　　） A．任何正数都有平方根 B．任何实数都有平方根 C．（﹣2）2的平方根是﹣2 D．|﹣4|的平方根是2 9 ．设x＝﹣22，y＝，那么xy等于（　　） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 10 ．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（　　） A．4 B．2 C． D．﹣ 二．填空题 11 ．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 　 　． 12 ．已知+|a﹣b+3|＝0，则（a+b）2022＝　 　． 13 ．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则y﹣x等于 　 　． 14 ．已知|2x﹣4|+＝0，则xy＝　 　． 15 ．已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a﹣7，则a＝　 　，正数x＝　 　． 三．解答题 16 ．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长． 17 ．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d（km）是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ （2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知≈9.65，结果精确到0.1km） 18 ．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁出一块18平方分米的长方形工件． （1）该正方形工料的边长为 　 　分米； （2）能否直接裁出长宽之比为3：2的长方形工件？请说明理由． （参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236） 19 ．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75 cm2的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 20 ．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a﹣3|+＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°． （1）求a，b的值； （2）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，请写出在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系并证明． （3）如图1，若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，直接写出A灯转动多少秒时两灯的光束互相平行． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵（±4）2＝16， ∴16的平方根为±＝±4， 故选：D． 2 ．【解答】解：∵+|b﹣|＝0，而，， ∴a+6＝0，b﹣＝0， 解得a＝﹣6，b＝， ∴a+b2＝﹣6+＝﹣6+5＝﹣1． 故选：C． 3 ．【解答】解：设正方形的边长为x，由题意得： x2＝6×3， 解得：x＝±3（负值不合题意舍去）， 即正方形的边长为3． 故选：C． 4 ．【解答】解：根据面积相等得：a2＝8×6＝48， ∴a＝＝4． 故选：B． 5 ．【解答】解：由题意：AE＝， ∴DE＝﹣1， ∴点E在正半轴上，对应的数为﹣1， 故选：C． 6 ．【解答】解：＝＝4． 故选：D． 7 ．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和3a﹣11， ∴a+3+3a﹣11＝0， 解得：a＝2， a+3＝5， 则这个正数为25． 故选：D． 8 ．【解答】解：A、＝0.2，原计算错误，故此选项不符合题意； B、±＝±10，原计算正确，故此选项符合题意； C、＝0