1.3解直角三角形专题练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

1.3解直角三角形专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为(   ) A． B． C． D． 2、△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为(    ) A． B．12 C． D． 3、如图，点D为外接圆上弧的中点，已知，，，则的长为（   ） A．4 B． C． D． 4、在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（3，4） D．（4，3） 5、如图，在边长为12的等边中，D为边上一点，，点E是上一动点，连接，将线段绕点E顺时针旋转60°得到线段．当点F恰好落在边上时，则的面积是（   ） A．4 B． C．8 D． 6、如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠BAC等于（    ） A． B． C． D． 7、如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（   ） A． B． C． D．2 8、如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（　　） A．55m B．60m C．65m D．70m 9、如图，一座金字塔被发现时，顶部已经淡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为(   ) A．120m B．60m C．60m D．120m 10、如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　） A．60m B．40m C．30m D．60m 二、填空题（共 8 小题） 1、小明用一块含有角（）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示．若小明的眼睛与地面之间的垂直高度为，小明与树之间的水平距离为，则这棵树的高度约为______．（结果精确到，参考数据：） 2、如图，中，，，已知，，则______． 3、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60° ，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为__________米（结果保留根号）． 4、小红和爸爸绕着小区广场锻炼，在矩形广场边的中点M处有一座雕塑，在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，则小红与爸爸的距离____．（结果保留根号） 5、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面EF的高度为___________m．（结果精确到，参考数据：，，） 6、如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，则古塔CD的高度为是______m（，，结果保留一位小数）． 7、如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝______米． 8、如图，把一个长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，则长方形卡片的周长为___________．（参考数据） 三、解答题（共 6 小题） 1、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，于点，底座米，底座与支架所成的角，点在支架上，篮板底部支架.于点，已知米，米，米. (1)求篮板底部支架与支架所成的的度数． (2)求篮板底部点到地面的距离，（精确到0.1米）（参考数据：，） 2、如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）． 3、如图是小米洗漱时的侧面示意图．洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小米身高160cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）． （1）此时小米头部E点与地面DK相距多少？ （2）若小米的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，她应向前或向后移动多少厘米？（sin80°≈0.98，cos8