5.2.1平行线课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

欢迎新同学 二元一次方程 授课教师：稻壳儿 XXXXX市中学 相交线与平行线 人教版-数学-七年级下册 5.2.1　平行线 1 相交线 平行线 平行线及其判定 平移 相交线与平行线 平行线的性质 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 相交线 垂线 新知一览 命题、定理、证明 2 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 温故知新 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 3 思考探究 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.顺时针转动a： （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？ a b c a b c a b c 4 在同一平面内，直线a与直线b不相交时，我们说直线a与b 互相平行，记作a∥b. 新知：平行线的定义 a b c 5 在同一平面内，直线a与直线b不相交时，我们说直线a与b 互相平行，记作a∥b.读作“a平行于b” 新知：平行线的定义 a b c 注意：（1）“在同一平面内”是前提条件 （2）平行线指的是两条直线 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行. 6 你还能举出其他一些例子吗？ 平行线在生活中很常见 7 （1）平面内有多少直线与直线a平行？ a 平行线的基本事实（平行公理）： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 思考、探究 无数条 （2）平面内经过直线a外一点B，有多少直线与直线a平行？ a B 一条 8 你能用直尺、三角板准确的画出过直线a外一点B，与直线a平行的直线吗？ a B 动手实践 （1）放 （2）靠 （3）移 （4）画 9 画一画：过点B，点C画直线a的平行线 C B a 想一想：直线c与直线a有什么位置关系呢？ 学以致用 b c 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 推理：∵b∥a，c∥a， ∴b∥c（平行公理的推论） 10 如果b∥a，c∥a，求证：b∥c 证明： 假设b与c不平行，则b与c相交， 设b与c的交点为点p 拓展：反证法 a b c P 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 因为b∥a，c∥a， 则过点P有b与c两条直线与a平行， 这与平行公理矛盾， 假设不成立， 所以b∥c. 11 1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是 . 学以致用 相交或平行 12 学以致用 B 2.下列说法中，正确的个数有（ ）. ①若a∥b，b∥c,则a与c不相交. ②过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD; A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13 课堂小结 平行线 平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行 平行线及其画法 一放二靠三推四画 记作：_______ 有且只有 推论：如果 b∥a，c∥a，那么______ b∥c a∥b 14 学以致用 3. 下列错误说法的序号是____________. ①两条直线不相交就平行 ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行于同一条直线的两条直线互相平行 ⑤两条直线的位置关系只有相交与平行 ①②③⑤ 15 学以致用 4. 完成下列推理，并在括号内注明理由. (1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 ； ( ______________________________________________) · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 16 学以致用 (2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以______ ∥ ______. (____________________________________________________ ___________________________________________________) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 17 学以致用 5. 如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________. EF