《周长和面积的比较》（教案）青岛版三年级下册数学

周长和面积的比较 【教学目标】 1．结合具体情境，进一步理解长方形、正方形的周长和面积的意义，从而正确区分周长和面积。 2．通过长方形、正方形的周长和面积的计算，感受周长和面积的不同。 3．应用长方形、正方形的周长和面积的计算公式解决生活中的实际问题，提高分析和解决问题的能力。 【教学重点】 感受周长和面积的不同。 【教学难点】 从意义、计算方法和计量单位三方面来区分周长和面积。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 【课件显示图】 ( 4 米 4 米 ) ( 6 米 3 米 ) 判断： （1）边长是4米的正方形，面积和周长相等。（ ） （2）长是6米，宽是3米的长方形，面积和周长相等。（ ） 以小组为单位进行讨论。 今天，这就是我们这节课要学习的周长和面积的比较。 【设计意图：通过习题复习以前学过的知识，并用问题引起学生的兴趣，点明这节课将要学习的知识。】 二、合作探索 豆豆的新家已经装修好了，现在豆豆邀请我们到他的新家里面去做客。让我们一起去参观一下吧。 师：仔细观察，你都发现了什么？从豆豆和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？ 生： 1．豆豆的房间长5米，宽4米。 2．石膏线每米12元，木地板每平方米85元。 师生交流，使学生明确石膏线的位置。 师：根据我们所了解的这些信息，你能提出什么问题？ 生： 1．买石膏线需要多少钱？ 2．买木地板需要多少钱？ 师：我们要怎样进行计算？ 生： 1．求买石膏线需要多少钱，要先求出天花板的周长，房间的长和宽已知，根据长方形的周长计算公式可求出天花板的周长，再乘石膏线每米的价钱，就能求出买石膏线需要多少钱。 列式：（5＋4）×2＝18（米）18×12＝216（元）答：买石膏线用了216元。 2．求买木地板需要多少钱，要先求出房间地面的面积，房间的长和宽已知，根据长方形的面积计算公式可求出地面的面积，再乘每平方米木地板的价钱，就能求出买木地板需要多少钱。 列式：5×4＝20（平方米）20×85＝1700（元）答：买木地板用了1700元。 师：对比这两道题，你知道周长和面积有什么不同之处吗？从意义、计算方法和计量单位方面比较。 生： 1．意义不同：图形的周长是指围成的封闭图形一周的长度；面积是指物体的表面或平面图形的大小。 2．计算方法不同：长方形或正方形的周长是指围成长方形或正方形的4条线段的长度总和；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长 3．计量单位不同：周长的计量单位是米、分米、厘米等；面积的计量单位是平方米、平方分米、平方厘米等。 师：现在再来看之前的问题： （1）边长是4米的正方形，面积和周长相等。（ × ） （2）长是6米，宽是3米的长方形，面积和周长相等。（ × ） 【设计意图：通过不同的问题引导学生了解周长与面积，用不同方面让学生理解周长与面积的不同。】 三、自主练习 1． 答案：（3＋4）×2＝14 （2＋6）×2＝16 （1＋12）×2＝26 14≠16≠26 答：它们的周长不相等。 2．一根铁丝长80厘米，用它围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 答案：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）400平方厘米＝4平方分米 答：正方形的面积是400平方厘米，合4平方分米。 3．估一估下面图形的面积是多少，再量一量，计算出它们的面积。 答案：略。 【设计意图：通过练习的方式检验学生们对于本节课知识的掌握情况，加深对本节课知识的理解。】 四、课堂小结 周长与面积的区别： （1）意义不同：图形的周长是指围成的封闭图形一周的长度；面积是指物体的表面或平面图形的大小。 （2）计算方法不同：长方形或正方形的周长是指围成长方形或正方形的4条线段的长度总和；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 （3）计量单位不同：周长的计量单位是米、分米、厘米等；面积的计量单位是平方米、平方分米、平方厘米等。 【设计意图：通过学生自己概括、总结，让学生感受到成功的体验，同时也反馈出学生的学习情况。】 五、布置作业 1．填上适当的单位。 （1）一张报纸的面积约35（ ）。 （2）一个脚印的面积约180（ ）。 （3）教室黑板的面积约3（ ）。 （4）电脑屏幕的面积约6（ ）。 答案：（1）平方分米（2）平方厘米（3）平方米（4）平方分米 2．在3张长20厘米、宽15厘米的长方形纸中，分别剪去一个正方形。 剩下部分的周长分别是多少？剩下部分的面积呢？ 答案：原长方形的周长：（20＋15）×2＝70（厘米） 原长方形的面积：15×20＝300（平方厘米） （1）70－4－4＋4＋4＝70（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 300－16＝284（平方厘米） 答：剩下部分的周长是70厘米，剩下部分的面积是