《长方形和正方形的面积》（教案） 青岛版三年级下册数学

长方形和正方形的面积 【教学目标】 1．经历探究推导长方形、正方形面积计算公式的过程，渗透数形结合思想。 2．掌握长方形、正方形的面积计算公式，能灵活运用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题。 3．在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养概括和推理的能力。 【教学重点】 掌握长方形、正方形的面积计算公式。 【教学难点】 运用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 1．长度单位有哪些？ 厘米（cm），分米（dm），米（m） 1dm＝（ ）cm 1m＝（ ）dm 边长是1（ ）的正方形，面积是1平方厘米。 边长是1分米的正方形，面积是1（ ）。 边长是1（ ）的正方形，面积是1平方米。 2．长方形、正方形的周长怎么求？ 学生思考，并解决问题。 【设计意图：习题导入，通过做习题复习以前学过的长度单位，为本节课的学习面积单位做铺垫。】 二、合作探索 师：同学们，我们都知道长方形、正方形的周长公式，而且长方形的周长与它的长和宽有关系，正方形的周长和它的边长有关系。那么它们的面积与什么有关系呢？ 学生猜想，并回答。 生：长方形和正方形的面积与它们的边长有关。 师：你有什么方法求出下面三个图形的面积吗？ 生：用同一物体测量法来测量。 师：小组合作，用1cm²的小正方形摆一摆，数一数这三个长方形分别要用几个小正方形才能摆满，再用直尺量一量它们各自的长和宽，将操作结果记录下来。 长/cm 宽/cm 面积/cm2 图① 图② 图③ 学生根据教师的要求进行操作。 师：通过这个活动，说一说你发现了什么？ 生：我们发现长方形的面积＝每行的个数×行数。 “每行的个数”表示的是长方形的长，“行数”表示的是长方形的宽。 师：那么现在你能总结出长方形的面积公式吗？ 生：能，长方形的面积＝长×宽。 小结：长方形的面积＝长×宽。 师：豆豆家在装修新房时遇到了问题，我们看一看能帮他解决吗？ 【课件出示问题：小卧室的面积有多大？】 师：这个问题该怎么解决呢？大家想一想？ 生：小卧室地面的形状是长方形的，可以直接运用长方形的面积计算公式来解决。 学生独立计算小卧室的面积。 师：你们计算的小卧室的面积是多少呢？ 生：5×4＝20（平方米） 师：真棒！那么你知道正方形的面积与什么有关系呢？我们一起来验证下吧！ 生： 1．长方形的长和宽相等时，就是正方形了。 2．长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。 小结：正方形的面积＝边长×边长。 【课件出示平面图】 师：根据情境图上给出的信息，自己动手算一算餐厅的面积。 学生动手计算。 师：你计算的结果是什么？ 生：4×4＝16（平方米） 课件出示两个问题。 ①开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？ ②挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？ 师：根据上节课所学的知识，自己动手做一做。 学生根据情境图上的信息，分别计算着两个问题。 集体交流做法。 师：开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？ 生：1×1＝1（平方分米） 1分米＝10厘米 10×10＝100（平方厘米） 师：通过计算你发现了什么？ 生：1平方分米＝100平方厘米。 师：挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？ 生：10×10＝100（平方分米） 10分米＝1米 1×1＝1（平方米） 师：通过计算你发现了什么？ 生：1平方米＝100平方分米。 总结：平方米、平方分米、平方厘米三个面积单位之间，每相邻两个面积单位之间的进率是100，即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。 【设计意图：通过用各种方法测量面积来推导出长方形的面积公式，借由长方形的面积公式推导出正方形的面积公式，让学生更加深刻地理解长方形和正方形面积公式的算理。】 三、自主练习 1． （1）“爱护花草”牌子的面积是多少？ （2）花坛的面积是多少？ （3）如果每平方米能栽4棵花，这个花坛一共可以栽多少棵花？ 答案：（1）30×40＝1200（平方厘米）答：“爱护花草”牌子的面积是1200平方厘米。 （2）9×6＝54（平方米）答：花坛的面积是54平方米。 （3）54×4＝216（棵）答：这个花坛一共可以栽216棵花。 2．一块长方形的菜地，它的一面靠墙，三面用40米的篱笆围了起来。菜地的宽是多少米？占地面积是多少平方米？ 答案：40－22＝18（米）18÷2＝9（米）22×9＝198（平方米） 答：菜地的宽是9米。占地面积是198平方米。 3．水立方内的游泳池长50米，宽25米。游泳池占地面积是多少平方米？ 答案：50×25＝1250（平方米）答：游泳池占地面积是1250平方米。 【设计意图：通过练习的方式检验学生们对