2023年九年级数学中考一轮复习 一元一次方程

2023年九年级数学中考一轮复习 一元一次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的正方体的个数为(    ) A. B. C. D. 2. 若是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 下列各个变形正确的是(    ) A. 由去分母，得 B. 方程可化为 C. 由去括号，得 D. 由去括号，移项，合并同类项，得 4. A、两地相距千米，甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米时，乙车的速度为千米时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时或小时 5. 规定：能使等式成立的一对数为“友好数对”例如当，时能使等式成立，则是“友好数对”若是“友好数对”，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”现购买件该商品，相当于这件商品共打了(    ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 7. 已知方程，则式子的值为(    ) A. B. C. D. 8. 若不论取什么数，关于的方程、是常数的解总是，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 有下列等式：由，得；由，得；由，得；由，得；由，得其中正确的是          ． 10. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为          ． 11. 对于实数，，，，规定一种数的运算：，那么当时，______ ． 12. 一项工程，独做天完成，独做天完成，若先做天，再、合作，完成全部工程的，合作          天． 13. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小，则原来的两位数为          ． 14. 若关于的方程，无论为任何数时，它的解总是，那么           ． 15. 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的倍，用这台机器生产个零件比个工人生产这些零件少用小时，则这台机器每小时生产          个零件． 16. 若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需小时装卸完毕；现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔整数小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕，且最后参加的一个人装卸的时间是第一个人的，则按改变的方式装卸，自始至终共需          小时． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 解下列方程： ；     ； ；  ． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 李老师在课堂中提问：“由，得”，这个数学变形的依据是等式性质几？ 小明回答：等式的性质________； 李老师继续提问：“由，得”，是如何变形的？ 小明回答：等式左右两边都________； 小明的回答得到李老师的肯定． 请把小明的回答补充完整． “由，得，请你说明：这个数学变形的依据有哪些？是如何变形的？ 19. 本小题分 用纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过时，每页收费元；复印页数超过时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．复印张数为多少时，两处的收费相同？ 20. 本小题分 小明在解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此求得的解为，试求的值，并正确地求出方程的解． 21. 本小题分 列方程解应用题： 已知地与地相距千米，小华自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的倍，如果每行驶千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶千米所需的电费． 22. 本小题分 当取何值时，方程与关于的方程的解相等？ 23. 本小题分 一般轮船在、两个港口之间航行，顺流需要个小时，逆流需要个小时，已知水流通度是每小时千米，求轮船在静水中的速度． 24. 本小题分 如图，、是数轴上两点，为原点，，． 写出数轴上、表示的数； 点、分别从、同时出发，向右匀速运动，点每秒个单位长度，点每秒个单位长度，为线段中点，在线段上，且设运动时间为秒．请回答以下问题： 用含的式子表示、两点表示的数直接写出结果； 求为何值时，． 25. 本小题分 我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以