29.2.3 三视图的有关计算 课件 2022—2023学年人教版数学九年级下册

三视图的有关计算 由三视图确定几何体的形状以后,根据尺寸就可以进行有关的计算. 根据三视图的有关计算 根据三视图的有关计算 1. 根据三视图求与几何体有关的面积、体积: (1)根据三视图还原出几何体; (2)根据三视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系确定几何体的尺寸; (3)根据几何体的面积、体积等公式进行有关的计算. 该几何体是底面直径和母线长都是的圆锥. 【例题1】一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图都是边长为的等边三角形,则这个几何体的侧面积为_. 分析: ∴ 侧扇. 圆锥侧面展开图 弧长 半径 圆锥底面圆周长 圆锥母线长 扇形 由三视图知道,该几何体 是两个圆柱的组合体(如图). 【例题2】如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据,该几何体的体积为_. 分析: 136 ∴ 体 . 根据三视图的有关计算 2. 求组合体的表面积: (1)画出组合体的三视图; (2)组合体的表面积三个视图面积的和; 3. 求三视图中某一个视图的面积: 根据题目中的条件,画出该视图,并确定该视图的尺寸,然后求面积. 【例题3】如图,是由个棱长为的小正方体拼成的几何体,求这个几何体的表面积. 分析: 画出几何体的三视图,如图. 几何体的表面积 三个视图面积的和 【例题3】如图,是由个棱长为的小正方体拼成的几何体,求这个几何体的表面积. 解: 该几何体的三视图,如图. 几何体的表面积三个视图面积的和 . 所以几何体的表面积为. 【例题4】长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_. 主视图 左视图 分析: 俯视图 根据主视图和俯视图长对正,左视 图和俯视图宽相等,知俯视图是长和宽分别为和的矩形(如图). 所以俯视图的面积为:. 1.如图,是一个工件的三视图,则此工件的全面积是( ) A. 85πcm2 B. 90πcm2 C. 155πcm2 D. 165πcm2 2.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图面积是( ) A. 4m2 B. 12m2 C. 1m2 D. 3m2 3.如图是一个几何体的两种视图,则该几何体的 体积是_(结果保留π) (30000+3200π)cm3 4.如图是由边长为1的小正方体组成的几何体,求该几何体的表面积. 几何体的三视图如图. 解: 所以,几何体的表面积为: 6 1. 根据三视图还原出几何体,可以求出有关的面积或体积. 2. 画出组合体的三视图,可以求组合体的表面积. 3. 根据题目条件画出几何体的某一个视图,可以求出该视图的面积. 13 再见 $