29.1 投影 课件 2022—2023学年人教版数学九年级下册

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 学习目标 1.通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影、正投影的概念; 2.了解平行投影和中心投影的特点,并能根据其特点判别平行投影和中心投影; 3掌握物体、投影、投影线三者的关系,能知二推一. 新知引入 物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子. 影子既与物体的形状有关,也与光线的照射方式有关. 新课讲解 投影 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线, 投影所在的平面叫做投影面. 投影面 投影 投影线 请你指出投影,投影线,投影面. 投影的分类 中心投影 由平行光线形成的投影是平行投影. 平行投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 物体 投影面 平行投影 投影线 投影 物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映当地时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的. 晷面 晷针 点光源 物体 投影 投影面 中心投影 投影线 思考: 平行投影与中心投影有什么区别? 物体 投影面 平行投影 投影线 投影 点光源 物体 投影面 中心投影 投影线 投影 平行投影的投影线互相平行; 中心投影的投影线由同一点发出. 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,观察下列三幅图中的投影线有什么区别?它们分别形成什么投影? 中心投影 平行投影 平行投影 图(2)(3)的投影线有什么区别?图(2)(3)的投影线与投影面的位置 关系有什么区别? 图(2)中,投影线斜着照射投影面; 图(3)中,投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),我们也称这种情形为投影线垂直于投影面. 正投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 平行投影 斜投影 平行投影 正投影 归纳小结 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 合作探究 把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置: A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3) (1)铁丝平行于 投影面; (2)铁丝倾斜于 投影面; (3)铁丝垂直于 投影面. 思考:三种情形下铁丝的正投影各是什么形状? A B C D A* B* C* D* A B C D A* B* C* D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 如图,把一块正方形硬纸板(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置: 思考:三种情形下纸板的正投影各是什么形状? 归纳小结 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 应用:如图摆放的正方体在投影面上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面,上底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂直于投影面. 随堂练习 1.把下列物体与它们的投影用线连接起来. 2.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片, 下面哪幅是小华在下午拍摄的? √ 北 南 东 西 天安门是 坐北朝南 的建筑 课堂小结 平行投影和中心投影的区别与联系 互相平行 (1)同一时刻、同一地点,太阳光下所有物体的影子方向一致; (2)同一时刻、同一地点,太阳光下物高与影长成正比 平行投影和中心投影都是投影成像, 都是物体在光线照射下形成的影子 相交于一点 (1)在点光源发出的光照射下,物体的影子的方向不确定; (2)点光源发出的光照射下的物高与影长不成正比 $