阅读与思考 集合中元素的个数 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高一年级 学期 春季 课题 阅读与思考 集合中元素的个数 教科书 书 名：数学必修第一册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 课程目标： 知识目标：探究有限集合中元素个数间的关系，比较无限集中元素个数的多少； 能力目标：运用所学知识来解决实际问题，培养学生的抽象能力，用数学的思维来思考世界。 素养目标： 1.数学抽象：抽象出两个集合的并集元素个数计算的代数式； 2.逻辑推理：两个集合的并集元素个数计算的代数式，推理三个集合是什么情况； 3.数学运算：计算集合的并集的元素个数； 4.直观想象：借助Venn图理解集合元素个数计算的代数式. 课前学习任务 1.认真阅读课本材料； 2.阅读课本13页第一段，完成以下问题： ①什么是有限集？ ②按照元素的个数，我们可以把集合作何分类？ ③ ,. 课上学习任务 【学习任务一】 阅读课本13页 第一个问题，完成以下问题： 1. 为什么要减去?请举出一个实例说明，或者利用你所学的知识进行解释. 2. 会成立吗?如果会，何时成立? 例1：我班学生参加学生会纳新，申请加入体育部的学生是纪律部的2倍，两个部门同时申请的有3人，至少申请一个部门的有15人。请问申请加入体育部和纪律部的学生各有多少人? 【学习任务二】 问题三、上述式子能否进行推广?你能找到、、、、、、、之间的关系吗? 例2：某校中考学生共249人，考试成绩优秀的人数及科目如下表 两科优秀里包含三科都优秀的同学，单科优秀也包含两科及以上优秀的同学. 有人说上表有误，你认为呢? 例3：，,则最大为______,最小为_________. 推荐的学习资源 1.孙智宏.排列组合与容斥原理[M].苏州.苏州大学出版社.2016-12. 学科网（北京）股份有限公司 $