2.2 基本不等式 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高一 学期 秋季 课题 2.2 基本不等式 教科书 书 名：普通高中教科书 数学 必修 第一册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 基本不等式的定义，证明方法和几何解释； 2 .会用基本不等式解决简单的最值问题。 课前学习任务 如图，取正方形对角线上任意一点，分别作正方形两邻边的垂线，切分出两个正方形和两个矩形，设切分出的两正方形边长分别为，问：切分出的两正方形面积和与两矩形面积和的大小关系？ 课上学习任务 【学习任务一】你能否利用不等式的性质证明基本不等式呢？ 【学习任务二】如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD,BD.你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？ 【学习任务三】 例2.已知都是正数，求证： （1）如果积等于定值P,那么当时，和有最小值; （2）如果和等于定值S,那么当时，积有最大值. 推荐的学习资源 1.《常见基本不等式的几何解释》 作者：九宫格数学 2.《数学美拾趣》 作者：易南轩 学科网（北京）股份有限公司 $