1.1 集合的概念 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 高中数学 年级 一年级 学期 秋季 课题 1.1 集合的概念 教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解集合与元素，并且会用符号语言表示及加以刻画它们的关系； 2.理解并掌握集合中元素的三个特性； 3.理解列举法、描述法的含义； 4.了解自然语言、列举法、描述法各自的优缺点，会选择适当的方法表示集合； 5.体会从特殊到一般、分类讨论的数学思想，提升数学抽象、逻辑推理等数学核心素养； 6.通过集合概念的学习，理解国家梦与个人梦的关系，深刻认识当代青少年肩负的历史使命！ 课前学习任务 1.查找并阅读数学家康托尔及集合论的有关资料； 2.了解世界四大文明古国； 3.查找并阅读习近平总书记关于实现中华民族伟大复兴的中国梦论述。 课上学习任务 【学习任务一】 观察下面四个例子，请小组讨论并概括它们的共同特征. (1)地球上的七大洲； (2)世界四大文明古国； (3) 1~10之间的所有偶数； (4)方程的所有实数根. 【学习任务二】 思考：观察以下例子，它们都能组成集合吗？为什么？ (1)我们班个子较高的同学； (2)我们班身高在1.75米以上的同学. 【学习任务三】 思考：为制作爱国主义教育宣传海报，班干部第一次购买了铅笔、画笔、颜料、白纸，第二次购买了白纸、彩纸，请问两次一共购买了多少个品种的工具？ 【学习任务四】 思考：为促进班级同学之间的了解，班主任打算重新编排座位，调整座位后，我们班是否还是原来的班集体？由此说明什么？ 【学习任务五】 判断下列每组对象的全体能否构成一个集合？ (1)大于2021的数； (2)接近于2021的数； (3)函数y = x2图象上的点； (4)立德中学高一(1)班视力较好的同学. 【学习任务六】 思考：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？ 【学习任务七】 1.用符号“”或“”填空： 0____N ； -3____N； 0.5____Z； ____Z； ____Q； ____R . 2. 设A为中国古代四大发明组成的集合，则 火药_____A； 陶瓷_____A； 指南针_____A； 浑天仪_____A . 【学习任务八】 用列举法表示下列集合： (1) A：小于10的所有自然数组成的集合； (2) B：1~20以内的所有素数组成的集合； (3) C：方程x2 = x的所有实数根组成的集合. 【学习任务九】 指出下列集合的含义： (1) {x | y = x2+ 1}； (2) {y | y = x2+ 1}； (3) {(x，y) | y = x2+ 1}； (4) {(x，y) | }. 【学习任务十】 用适当的方法表示下列集合： (1)由方程x29=0的所有实数根组成的集合； (2)一次函数 与的交点组成的集合； (3)不等式4x5<3的解集. 【学习任务十一】 思考：比较得出三种表示法各自的特点及适应对象吗？ 【学习任务十二】 检测：限时完成下列问题： (1) 下列三个关系式：①∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数为_______； (2) 已知集合A={1，x，x22x}，且3A，则x的取值为_______； (3) 集合A={(x，y)|y = -x2 +6，xN，yN}，用列举法表示为________； (4) 集合A={xN| N}，用列举法表示为________； (5) 集合A={ N | xN} ，用列举法表示为________. 【学习任务十三】 思考：集合与元素之于国家梦与个人梦之间，有什么关联呢？ 推荐的学习资源 1.数学家康托尔的生平及集合论的诞生与争议： https://haokan.baidu.com/v?pd=wisenatural&vid=7797966125682851229 https://haokan.baidu.com/v?pd=wisenatural&vid=3407126099827015793 https://haokan.baidu.com/v?pd=wisenatural&vid=1635295406227516337 2.世界四大文明古国： https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%9B%E5%A4%A7%E6%96%87%E6%98%8E%E