5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高一年级 学期 秋季 课题 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 经历绘制正弦函数图象的过程，掌握描点法，掌握绘制正弦函数图象的“五点法”。 2. 经历绘制余弦函数图象的过程，理解其中运用的图象变换的思想。 课前学习任务 回顾已有的知识，回答问题1：（1）研究指数函数、对数函数图象与性质的思路是怎样的？ （2） 绘制一个新函数图象的基本方法是什么？ （3） 根据三角函数的定义，需要绘制正弦函数在整个定义域上的函数图象吗？选择哪一个区间即可？ 课上学习任务 【学习任务一】正弦函数的图象 问题2：绘制函数的图象，首先需要准确绘制其上一点．对于正弦函数，在上任取一个值，如何借助单位圆确定正弦函数值，并画出点？ （1）根据正弦函数的定义思考，一个点的横坐标在单位圆上表示哪个几何量？的几何意义又是什么？ （2）根据上述分析，如何具体地作出点？ 问题3：如何画出函数，的图象？你能想到什么办法？ 问题4：根据函数，的图象，你能想象正弦函数，的图象吗？依据是什么？画出该函数的图象． 问题5：如何画出函数，图象的简图？ 【学习任务二】余弦函数的图象 问题6：如何画出余弦函数的图象？ （1）能否通过对正弦函数图象进行变换得到余弦函数的图象？ （2）你能在两个函数图象上选择一对具体的点，解释这种平移变换吗？ 问题7：类似于用“五点法”作正弦函数图象，如何作出余弦函数的简图？ 例1画出下列函数的简图： （1），；（2），． 练：在同一直角坐标系中，画出函数 ，；，. 练：用五点法分别画下列函数在上的图象： （1）；（2）． 练：函数，的图象与直线（为常数）的交点可能有（ ）． （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 （E）4个 推荐的学习资源 1.教科书第196页——第200页 2.高中数学教材配套数字资源：https://www.pep.com.cn/gzsx/gsazy/gsabx1/201910/t20191022_1946257.shtml。 学科网（北京）股份有限公司 $