5.1 相交线 随堂练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1《相交线》随堂练习 一、单选题 1．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，∠1和∠2一定相等的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线、相交于点，平分，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，经过直线外一点作的垂线，能画出（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 5．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是(　　) A．在同一直线上 B．在同一直线上 C． D． 6．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（    ） A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离 C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离 7．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　） A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5 C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5 8．如图，下列判断正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是对顶角 D．与是内错角 9．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 10．如图中与是内错角是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．如图，直线、相交，若与互余，则的度数为____________． 12．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 13．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 __，理由 __． 14．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝40°，则∠BOE的度数是 _____°． 15．如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是____________． 三、解答题 16．如图，直线，，相交于点，平分，． (1)写出的余角和补角； (2)若，求和的度数． 17．如图，O为直线上一点，，是的平分线，，求和的度数 18．如图，直线，相交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)猜想与之间的位置关系，并证明． 19．如图，点在直线上，与互补，． (1)若，求的度数； (2)若，求的值； (3)若，设，求的度数(用含的代数式表示的度数)． 20．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC． (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D 11． 12．140 13．          垂线段最短 14．50 15． 16．（1）解：的余角是，；的补角是，； （2）解：， ， ， ， ， 平分， ． 17．解：是直线上一点， ∴， ， 平分， ， ． 18．（1）解：， ， 平分， ， ， 即； （2）， 证明：设，则， ， ， 又平分， ， 又， ， ， 即． 19．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ； （2）解：设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解： ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC， ∵∠EOC=70°， ∴∠AOC=×70°=35°， ∵直线AB、CD相交于点O， ∴∠BOD=∠AOC=35°； （2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°， ∴∠EOD +∠EOD=180°， ∴∠EOD =180°， ∴∠EOD =108°， ∴∠EOC=×108°=72°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°， ∵直线AB、CD相交于点O， ∴∠BOD=∠AOC=36°； $