5.2 平行线及其判定 随堂练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2《平行线及其判定》随堂练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（       ） A．在同一平面内，，，是直线，且，则 B．在同一平面内，，，是直线，且，，则 C．在同一平面内，，，是直线，且，则 D．在同一平面内，，，是直线，且，则 2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（   ） A．平行、相交或垂直 B．相交 C．平行或相交 D．平行 3．平面内三条直线的交点个数可能是（    ） A．0、1、2、3 B．1、3 C．2、3 D．1、2、3 4．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（    ）． A．当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越小 B．连接AB，则线段AB的长度即为点A到直线l的距离 C．过点A有且只有一条直线与直线l平行 D．同一平面内，过点A有两条直线与直线l垂直 6．如图，下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 7．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，下列结论不成立的是（    ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 9．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 10．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 二、填空题 11．三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________． 12．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个． 13．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度． 14．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 15．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 三、解答题 16．如图，请使用三角板与直尺画图： (1)过点Р作直线，交ON于点A； (2)过点Р向OM作垂线，垂足为点C，交ON于点D； 17．如图，直线，相交于点，平分，平分，，垂足为，那么，请说明理由． 18．如图，，，．与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： ∵，（已知） ∴，即．（垂直的定义） 又∵，且，（已知） ∴．（等量代换） ∴．（____________） ∴．（____________） 19．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 20．在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．    (1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由； (2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； ②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______； (3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A 11．a⊥c（或垂直） 12．2 13．42 14．（答案不唯一） 15．①④⑤ 16．（1）解：如图所示： 步骤：（1）将三角尺的一直角边紧靠直线OM，边缘与OM重合， （2）将三角尺的另一条直角边紧贴直尺的一边， （3）向下移动三角尺，再次画下一条平行线． （2）解：如图所示： 步骤： （1）将直尺与OM重合， （2）反向延长OM， （3）将三角板一直角边与直尺重合， （4）移动三角板使另一直角边过点P， （5）过三角板的直角边画CM的垂线． 17．证明：∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 18．解：，理由如下： ∵，（已知） ∴，即．（垂直的定