第5章 相交线与平行线 综合练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

第5章《相交线与平行线》综合练习 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 3．如图，，则和的关系是（   ） A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等 C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等 4．经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线，这样操作的依据是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 7．下列平移作图错误的是（   ） A． B． C． D． 8．下列语句中，属于命题的是（    ）． A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点画的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．连接，两点 9．如图，直线，于点C，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条，如图所示放置，下列结论（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图是一段楼梯，，，若在楼梯上铺地毯至少要（  ） A． B． C． D． 12．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（    ） A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错 二、填空题 13．如图所示，图中用数字标出的角中，的内错角是 _____． 14．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 15．下列命题中，是真命题的是_________．（填序号） ①对顶角相等； ②内错角相等； ③三条直线两两相交，总有三个交点； ④若，，则． 16．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____． 17．如图，直线，点、分别为直线和上的点，点为两条平行线间的一点，连接和，过点作的平分线交直线于点，过点作，垂足为，若，则________． 三、解答题 18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11. (1)求∠COE的度数； (2)若OF⊥OE，求∠COF的度数． 19．如图，已知，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 20．如图，在7×5的方格中，三角形ABC的顶点均在格点上，点D为格点． (1)在图中作出线段DE（E点在格上），使； (2)在图中作出线段DF（F点在格上），使． 21．如图1，，直线外有一点，连接，． (1)证明：； (2)如图2，延长至点，连接，平分，平分，且与交于点，求与的数量关系； (3)如图3，在2的条件下，，，连接，且，，求的度数． 22．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？ 23．已知，平分，与相交于，． (1)若，求的度数； (2)AD与是什么位置关系？并说明理由； (3)若，，直接写出当、满足什么数量关系时，？ 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 11．C 12．A 13． 14．∠1=∠2 等 （写出一种即可） 15．①④ 16．200m 17． 18．（1）解：∵， ∴∠AOC=， ∴∠DOB=∠AOC=70°， 又∵OE平分∠BOD， ∴， ∴， （2）∵， ∴， ∴， ∴． 19．解：， 理由如下： ，   ，   ，   ，   ，   ； ，，   ，   ，，   ，   ． 20．（1）解：线段DF即为所求作的线段，如图所示： （2）解：作线段， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴线段DF为所求作的线段，如图所示： 或 21．（1）证明：过点作， ∵，， ∴ ∴，,， ∴， ∴； （2）解：∵平分，设， 又∵平分，设， ∴，， 过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 过点作， ∴， ∴，， ∴ ∴； （3）设， 过点做， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 过点作， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 由