湖北省武汉市江汉区武汉一初慧泉中学2020-2021学年七年级上学期 12月月考数学试卷

2020~2021学年12月湖北省武汉市江汉区武汉 一初慧泉中学七年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共30分，每小题3分）（共十题：共30分） 1.在-6,0,3,8这四个数中，最大的数是( A.-6 B.0 C.3 D.8 2.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( 3.连接两点的所有线中( ) A.直线最短 B.线段最短 C.折线最短 D.圆弧最短 4.若x=0是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是（ A.号 B-号 C.2 D.-2 5.一个数等于它的绝对值，则这个数是( ). A.正数或0 B.负数或0 C.正数 D.负数 6.下列式子去括号正确的是（ ) A.-(7a+3b-5c=-7a-3b-5c B.a+2(3b-3)=a+6b-3 C.5a-(b-5)=5a-b-5 D.-2(3x-y+1)=-6x+2y-2 7.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是( ) 习 祝您 A.学 B.习 C.进 D.步 8.飞机的无风航速为α千米时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程与逆风航行3小时的行程相 差( )千米 A.a+20 B.a+100 C.a+140 D.7a-20 9.下列说法中，一定正确的是（ A.若4x-1=3x+1,则x=0 B.若ac=bc,则a=b C.若a=b,则8=名 D若号=，则a=b 10.某商品进价1000元，标价1500元，打折出售，为使利润率不低于5%最低可打（ ) A.九折 B.八折 C.七折 D.六折 二、填空题（共18分，每小题3分）（共六题：共18分） 11.-m的相反数是 第1页（共3页） 12.已知方程x2k十k=0是关于x的一元一次方程，则k=_ 13.过不在同一条直线上的三点中的任意两点作直线，一共可作 条直线 14.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3 倍，这个三位数是-一 15.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2倍，则它的体积是_」 长 图1 图2 16.如图所示，把一根绳子对折成线段AB,再从P处剪断，已知AP=号PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段 为18，则绳子的原长为 B 三、解答题（共72分）（共十题：共72分） 17.按要求作图：如右图，给出A、B、C三点.①作直线BC.②作射线AB.③连接CA并延长CA至D,使 DA=AC.④取线段AB的中点E,连接DE. B A 18.计算：-1+5÷（-0)×6. 19.计算：-33÷1告-24×(-1)2. 20.解方程：9-3x=2(1-x). 21.解方程：2-1=。 22.化简求值：（-x+5+4x)+(5x-4+2x2),其中x=-2. 23.如图，BC=2AB,D是AC的中点，AB=2Cm,求BD的长. 解：.AB=2cm且BC=2AB, ∴BC= cm, ∴.AC=AB+- 、 cm, ,D是AC的中点， ∴AD=分----=----cm, ∴.BD=-------=--Cm. (以上均直接写出结果) AB D 第2页（共3页） 24.根据图中给出的信息，解答下列问题： 放入体积相同的小球3个 55cm---、—_放入大小球共10个 50cm 放入体积相同的大球2个 (1）放入一个小球水面升高---cm，放入一个大球水面升高m。 (2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个? 25.某极地海洋世界景点门票价格规定如下： 我校七年级甲、乙两个班共86人去该景点游玩，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不超过40人，如果两 个班各自团体购门票，一共应付8120元。 (1)如果甲、乙两个班联合起来团体购买门票，那么比各自团体购买门票可以节省多少? (2)甲、乙两个班各有多少学生? (3)如果乙班有a（0<a<20，且为整数）名学生因事不能参加这次游玩，请就a的不同取值直接写出最省钱 的购票方案． 26.如图，C为线段AB上一点，且AC=2BC，AC的是比BC小5． (1）求AC、BC的长。 _________n (2)点P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段AB上向B点运动，设运动时间为t秒（t<10），D为 PB的中点，E为PC的中点，若CD=各^2DE，试求点P运动时间t的值。 A-ρ─`εⅳbc (3）若P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段AB上向B点运动，同时点Q从B点出发，以喜个单位/秒 的速度在AB的延长线上与P点同向运动，运动时间t<30，D为PB的中点，F为DQ的中点，E在PB上 且PE=_1^2PB，当P、Q两点运动过程中，给出下面两个结论：①DE