江苏省无锡江阴市华士实验中学2020-2021学年九年级上学期 9月月考数学试卷

2020~2021学年9月江苏省无锡江阴市华士实验 中学九年级上学期月考数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.计算V/(-3)的结果是( A.3 B.-3 C.±3 D.9 2.二次根式√I-a中，字母a的取值范围是( ). A.a<1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>1 3.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为3m,那么影长为30m的旗杆的高 是( ) A.15m B.16m C.18m D.20m 4.若关于x的一元二次方程x2-2x一k=0没有实数根，则k的取值范围是( )· A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1 5.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20c,则它的 宽约为( ) A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 6.如图，l1/儿2/儿3，则下列等式错误的是（ ). A D A.%=器 B怨= DE C.能=部 D.怨= D 7.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是( *12cm 2cm A.cm B.1cm C.cm D.cm 8.如图，梯形ABCD中，AD/BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,则 S△A0D:S△B0C等于( A.1:6 B.1:3 C.1:4 D.1:5 9.设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值是（ 第1页（共4页） A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2).延长CB交 x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下 去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第一个）的面积为( ). A.5(号)200 B.5(￥)2010 C.5(9)2011 D.5(毫}20u 二、填空题（共八题：共44分） 11.16的平方根是 12.关于x的一元二次方程x2+3x一a=0的一个根是2，则a为 13.已知年y=号，则号= 14.如图，已知DE/BC,AD=5,DB=3,DE=4,则BC= 15.若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则x1·x2的值为- 16.如图，△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若四边形DEFG是有一边 长落在AB边上的正方形，另两顶点分别在AC、BC边上，请在网格中做出图形，并计算四边形DEFG的面 积是一· 17.已知，如图，E(-4,2),F(-1,一1)以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，点E的对应点的坐标 为 第2页（共4页） 18.如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9, ∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中 止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于 G,H点，如图2.则使△AGH是等腰三角形的CG的长， A(D) A(D -H C() 图 2 三、解答题（共九题：共76分） 19.解下列方程： (1)x2-4x+4=0: (2)x2-4x-3=0.(配方法) 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,求 AD的长 D 21.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等 的实数根，求△ABC的周长 22.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点，且 ∠BFE=∠C. D (1)求证：△ABF∽△EAD. (2)若AB=4,BE=3,AD=,求BF的长. 23.小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上. (1)以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A'BC”, (2)△A'BC'绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A'B'C',并求边A'B在旋转过程中扫过的图形 面积 第3页（共4页） 24.2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周 转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元. (1)求平均每年下调的百分率. (2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持