22.3实际问题与二次函数学习单2022-2023学年人教版九年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 实际问题与二次函数 教科书 书 名：《义务教育教科书 数学 （九年级上册）》 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.会求出二次函数的最大（小）值. 2.能够把实际问题抽象成二次函数关系，并能运用二次函数的图像和性质解决实际问题. 3.能运用数学知识解决实际生活生产中出现的问题. 课前学习任务 1.复习二次函数的概念. 2. 复习二次函数的图象与性质. 课上学习任务 【学习任务一】 一．知识回顾 1.二次函数的概念. 2.二次函数的性质. 3.抛物线有没有最高点或最低点？如果有，写出这些点的坐标. 【学习任务二】 【引入】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是（）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 【学习任务三】 【探究1】面积最值问题 用总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化.当是多少米时，场地的面积最大？ 变式：如果利用一面长为20的墙，将60长的篱笆和墙围成矩形场地，如图，为，当是多少米时，场地的面积最大？ 【学习任务三】 【探究2】最大利润问题 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 销售量：涨价 涨1元，销售量减少件；涨元，销售量减少 件. 降价 降1元，销售量增加件；降元，销售量增加 件. 售价（元/件） 销售量（件/星期） 销售额（元） 成本（元） 现价 60 300 涨元 降元 【学习任务四】 【探究3】需建系解决的问题 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加多少？ 推荐的学习资源 1.观看网络课程：22.3实际问题与二次函数. 2.阅读教材第49至51页相关内容，并在教科书上备注本节课各个探索题目的关键点. 学科网（北京）股份有限公司 $