16.2分式的运算达标练习2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.2分式的运算达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、设a，b，c，d都是正数，且S＝，那么S的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在数轴上表示的值的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3、化简结果正确的是（　　） A．x B．1 C． D． 4、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 5、化简的结果是(    ) A．x+1 B． C．x-1 D． 6、下列选项描述错误的是（    ） A．若，则 3 B． C．把分式中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值不变 D． 7、已知，用a表示c的代数式为（    ） A． B． C． D． 8、下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9、化简，正确结果是（    ） A． B． C． D． 10、已知，，，都是正实数，且，其中，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__． 2、化简_____． 3、计算的结果是______． 4、某公司用汽车将货物发往甲地，用火车将货物发往乙地．第一次发货时，发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2，且每吨运费之比为4:3．第二次发货时，由于受汽油价格上涨的影响，汽车每吨运费上调了20%（火车每吨运费不变），因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的，且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3．则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是______． 5、计算的结果是___________ 6、化简：＝____ 7、计算：_____． 8、如果，那么代数式的值是__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、阅读下面的解题过程： 已知，求代数式的值． 解：∵，∴，∴． ∴， ∴． 这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知，求的值． 2、阅读下列材料： 小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话： 小铭：“我知道一般当m≠n时，m2＋n≠m＋n2．可是我见到有这样一个神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？” 小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．” 完成下列任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立； ①当a＝2，b＝3时，等式__________（填写“成立”或“不成立”）； ②当a＝3，b＝5时，等式__________（填写“成立”或“不成立”）． （2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明（）2＋＝＋（）2是否成立． 3、计算： (1)÷； (2)． 4、计算：． 5、（1）化简：； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 6、观察以下等式: 第1个等式:， 第2个等式:， 第3个等式:， 第4个等式:， 第5个等式:， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $