第一章 直角三角形的边角关系 课后练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，某建筑物AB在一个坡度为i＝1：0.75的山坡BC上，建筑物底部点B到山脚点C的距离BC＝20米，在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°，在另一坡度为i＝1：2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°，点E到山脚点D的距离DE＝26米，若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内，则建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） A．36.7米 B．26.3 米 C．15.4米 D．25.6 米 2、如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BFED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝；其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（　　 ） A． B． C． D． 4、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（ ） A． B． C． D． 5、比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 6、在ABC中， ，则ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（ ）． A． B． C． D． 8、如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东的B处，则该船行驶的路程为（ ） A．80海里 B．120海里 C．海里 D．海里 9、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ） A． B． C． D． 10、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、在ABC中，，，，那么的长为________． 2、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______． 3、等腰，底角是，面积是，则的周长是_____________ 4、如图, 在 中, 是斜边 上的中线, 点 是直线 左侧一点, 联结 , 若 , 则 的值为______． 5、如图，三角形纸片中，点D在边上，连接，使得，将这张纸片沿直线翻折，点C落在处，连接，且，若，，则点A到直线的距离是_______． 6、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______． 7、计算：cos245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝________． 8、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50） 2、计算：． 3、（1）解方程： （2）解方程：（用公式法） （3）计算： （4）计算： 4、计算： （1）； （2）． 5、在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE=∠A． （1）求证：△DCF∽△CEB； （2）若BC=4，CE=，tan∠CDF=，求线段BE的长． 6、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣3k交x轴于点B，交y轴于点A，tan∠ABO＝2． （1）求k的值； （2）点G为线段AB上一点，过点G作CG⊥AB交y轴正半轴于点C，若点G的横坐标为t，线段OC的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围； （3）如图3，在（2）的条件下，延长GC交x轴于点D，连接BC，在BC上截取BH＝OC，F为第一象限内一点，且FB⊥x轴，连接FH，点E在第三象限，连接AE、BE、DE，若∠CBO＝2∠FHB，∠AEB+∠OBC＝90°，且BF＝，DE＝，求点E坐标． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有