1.2锐角三角函数的计算专题练习2022-2023 学年浙教版九年级数学下册

1.2锐角三角函数的计算专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图像上，第二象限内的点B在反比例函数的图像上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣ D．﹣2 2、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BH的长度为（    ） A．6 B． C．8 D． 3、下列各式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 4、下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，连结CD．下列各组线段的比值一定与cosA相等的是（    ） A． B． C． D． 6、等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶，则顶角为(　 　) A．60° B．90° C．120° D．150° 7、在锐角中，，则（         ） A．300 B．450 C．600 D．750 8、在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（    ） A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形 C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形 9、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（    ） A．1 B． C． D． 10、三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（    ） A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43° C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16° 二、填空题（共 8 小题） 1、在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____． 2、在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，∠C＝60°，以A为圆心，AB为半径作弧交DC于F，交AD延长线于E，则图中S2﹣S1＝______cm2． 3、___________． 4、计算：的值是______． 5、如图，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，如果地面目标、之间的距离为千米，那么飞机离地面的高度等于________千米．（结果保留根号） 6、在平面直角坐标系中，过O点的直线分别交函数，的图象于点A，B，作轴于点C，作交的图象于点D，连接．若的面积为2，则k的值等于______． 7、如图，圆O的半径为1，内接于圆O．若，，则______． 8、若A为锐角，且是方程的一个实数根，求＝_______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 2、计算：． 3、计算：． 4、计算：． 5、计算：（1） ；       （2）． 6、计算： 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $