第十五章 分式专题练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十五章 分式 专题一 分式的有关概念 1. 已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，该分式无意义，则ab的值为（ ） A. －2 B. C. 1 D. 2 2. 在分式中，当x=a时，下列结论正确的是（ ） A. 分式的值为0 B. 分式无意义 C. 若，则分式的值为0 D. ，则分式的值为0 3. 如果分式的值为正数，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则的值为 . 5. 若有意义，则x的取值范围是 . 专题二 分式的化简运算 6. 观察下面有规律的数列：，，，，，……则第9个数是 ，第n个数是 . 7. 计算下列各题： （1）； （2）. 8. 计算下列各题： （1）； （2）. 9. 计算下列各题： （1）； （2）. 10. 先化简，再求值：，其中a，b满足. 专题三 条件分式的求值 11. 已知，则的值为 。 12. 已知的值为 。 13. 若， ，则的值为 。 14. 已知的值为 ，的值为 . 15. 已知的值为 。 16. 已知，，，则的值为 。 17. 已知a，b，c均不为0，且 ，求 的值。 18. 已知a，b，c是非零实数，且， ，求a+b+c的值。 专题四 分式方程及应用 19. 甲车行驶30千克与乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 20. 若关于x的方程无解，则m的值是（ ） A. B. 3 C. 或1 D. 或3 21. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 . 22. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a, b}表示a，b中较小的数，如min{3, 5}=3. 按照这个规定，方程的解为 . 23. 解下列分式方程： （1）； （2）. 24. 某青春党支在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种。已知每棵乙种树苗的价格比每棵甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同。 （1）甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价保持不变。如果此次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $