18.1.2平行四边形的判定（第一课时）学习单 2022-2023学年人教版八年级数学下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 18.1.2平行四边形的判定（第一课时） 教科书 书名：数学八年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2016年11月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形的一般思路. 2. 掌握平行四边形的判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证. 课前学习任务 1. 在之前的课程中，我们已经学习了平行四边形的定义与性质，请同学们回顾所学知识，完成下列表格 文字语言 符号语言 定义 ( 图形语言 ) 性 质 定 理 边 角 对角线 课上学习任务 ( 图形语言 )【学习任务一】 写出平行四边形性质定理的逆命题及它们的符号语言 平行四边形的性质 逆命题（文字语言） 逆命题（符号语言） 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 平行四边形对角线互相平分 【学习任务二】 证明：任务1中的三个逆命题 逆命题1： 逆命题2： 逆命题3： 【学习任务三】 证明：一组对边相等的四边形是平行四边形 【学习任务四】 思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是否为平行四边形 【学习任务五】 独立完成以下例题 例题1：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形 例题2：如图，□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形 推荐的学习资源 1. 证明逆命题1：两组对边分别相等的四边形为平行四边形 已知：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC 求证：四边形ABCD为平行四边形 证明：连接DB ∵AB=DC，AD=BC 又∵DB=BD ∴△ADB≌△CBD（SSS） ∴∠ADB=∠CBD ∴AB∥DC 同理：AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形 证明：逆命题2：两组对角分别相等的四边形为平行四边形 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD为平行四边形 证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=180° 又∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴∠A+∠B=180° ∴AB∥DC 同理：AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形 2.国家中小学网络云平台https://ykt.eduyun.cn 学科网（北京）股份有限公司 $