第十三章 轴对称 章末检测卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十三章《轴对称》章末检测卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A．12 B，12或9 C．9 D．9或7 3．下列判断正确的是（ ） A．点(－3，4)与点(3，4)关于x轴对称 B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称 C．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称 D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称 4．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A =130°，∠B =110°，则∠BCD的度数为（ ） A. 40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合．若AC=5cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为（ ） A. 7 cm B.10 cm C.12 cm D. 22 cm 6．如图，∠BAC=108°，AB=AC=BE=CD，则图中共有等腰三角形（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE的长度为（ ） A．1m B．2m C．3m D．4m 8．点A(3，－1)关于x轴的对称点是A'，则下面说法正确的是（ ） A．点A'的坐标是(－3，－1) B．点A'的坐标是(－3，1) C．点A'可由点A向上平移2个单位长度得到 D．点A'可由点A向下平移2个单位长度得到 9．在平面直角坐标系中，已知A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，∠AOB =60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN．若MN=2，则OM的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，∠EAF =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF的度数为（ ） A．90° B．75° C．70° D．60° 12．如图，∠ABC=30°，点D、E分别在射线BC、BA上，且BD=2，BE=4，点M、N分别是射线BA、BC上的动点，当DM +MN +NE最小时，(DM +MN +NE)2的值为 （ ） A．20 B．26 C．32 D．36 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．在下面的四个图中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由。 答：图形 ；理由： 14．如图，在△ABC中，∠ACB =90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，则AD与BD的数量关系是 。 15．如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线于交AB于点E，交AC于点D．（1）若AB =AC=14 cm，△BCD的周长为24 cm，则BC= ；（2）若BC=BD，则∠DBC= 。 16．如图，五角星的五个角是全等的五个等腰三角形．图①中的A、M、N、C共线，则∠AMB= ，∠A= ；图②中，A、M、N、C不共线，∠AMB=150°，则∠A= . 17．如图，某学校要将一块三角形空地种植草皮美化校园环境．若AB=20米，AC=30米，∠BAC=150°，购买草皮的价格是每平方米a元，则购买草皮至少需要 元． 18．如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM =α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则α与β之间的数量关系为 。 三、解答题（本大题共46分） 19．（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，单位长度为l。 （1）在坐标系中画出直线l：x=－l，并作出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'，写出A'、B'、C'的坐标； （2）若P(m, n)是△ABC中AC边上一点，请写出点P在△A'B'C'中对应点的坐标． 20．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，△ABD是等边三角形，且AB=4，连接CD交AB于点E． （1）求∠