圆柱的表面积（教案）-六年级数学下册北师大版

第3课时 圆柱的表面积(1) 教学内容 教学重点 教材第5页至第6页的内容。 教学目标 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。 1.通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学难点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。 教学准备 3.结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决生活中有关问题的能力。 教学课件，长方形、正方形等彩色纸片，圆柱形物体一个，剪刀。 教学过程 学生活动 （二次备课） —、复习导入 1.五年级时,我们学习了长方体和正方体的表面积的计算方法,还记得长方体 或正方体的表面积指的是什么吗？ 2.学生回答:组成长方体或正方体的各个面的面积之和,就是长方体或正方体 的表面积。 3.圆柱有表面积吗?圆柱的表面积指的是什么?如何计算呢? 4.这节课我们就一起来研究圆柱表面积的计算方法。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题) 三 、探索新知 1.观察分析。 如图，要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，那么至少需要多大面积的纸板? (1) (出示图片)求制作这个圆柱需要多少纸板，就是求圆柱的表面积，即求两个底面积和一个侧面积的和。 (2)同桌互相指一指、说一说，如何求出底面积?需要知道什么条件? (3)指名汇报。 生1：圆柱的底面是圆，已知圆的半径，按照求圆面积的方法就可以求出圆柱的底面积。 生2：要注意圆柱有两个底面，求出一个底面的面积后要乘2。 2.操作感知。 师：刚才大家讨论后都认为侧面积比较难求，因为底面是平面，侧面是曲面。怎么办呢?你想到了什么?对，可以试着将曲面化为平面。 (1)提问。 圆柱的侧面展开后是什么样的平面图形呢?如何把它的侧面变成我们学过的平面图形? (2)操作。 学生动手操作，通过剪切、展平，把圆柱的侧面展开。 (3)汇报。 用长方体或 正方体模型 帮助理解表 面积的含义。 学生操作时 教师巡回辅导 分小组汇报，小结两种情况：圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形或正方形；如果沿着斜线剪开，那么展开后是平行四边形。 3. 探究归纳。 (1)质疑。 师：看一看你们剪切后的圆柱侧面，想一想，圆柱的侧面展开前后，什么变了，什么没有变? 生：形状变了，面积没有变。也就是展开后平面图形的面积就是圆柱的侧面积。 (2)启发。 ①想一想，圆柱的侧面展开后所变成的图形的各部分与圆柱的各部分有什么关系? 学生独立思考，同桌之间交流自己的看法，再在小组里讨论。小组内选派代表汇报。 学生汇报预测。 生1：圆柱的侧面展开后是长方形，这时长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 生2：圆柱的侧面展开后是平行四边形，这时平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。 ②现在，你们会求圆柱的侧面积了吗?先在小组里讨论圆柱的侧面积应该如何求，完成作业纸，然后派代表上台来讲解。 预设：当圆柱的侧面展开后是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 ③如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么你能总结出圆柱侧面积的计算公式吗? 引导学生总结出： 如果没有给出圆柱的底面周长，只知道圆柱的底面半径r或直径d，那么又该如何求圆柱的侧面积呢? 同桌讨论，说一说自己的想法。能不能尝试用字母公式表示出来? 引导学生总结出： (3)归纳。 师：刚才我们找出了计算圆柱侧面积的方法，现在同学们会求圆柱的表面积了吗?谁能说一说，圆柱的表面积等于什么?如何用字母表示? 引导学生说出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱上、下底面积之和，即 (4)计算。 师：现在你们能计算出做之前那个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板了吗? 生独立计算，师巡视。 反馈汇报，教师根据学生的汇报板书。 学生独立作业后全班交流。 小结：圆柱表面积 四、巩固练习 1.完成教材第6页“练一练”第1题。 (1)说一说每个立体图形的