第十八章 平行四边形同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十八章 平行四边形 1. 叫平行四边形， 平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 ． 2．一组对边 的四边形是平行四边形． 3．有一个角是 的平行四边形叫矩形，矩形的对角线 且互相平分． 4．有3个角是直角的 是矩形；对角线 的平行四边形是矩形． 5．有一组邻边 的平行四边形叫菱形；菱形的四条边 ；菱形的对角线互相 ，且每条对角线平分 6．四条边 的四边形是菱形；对角线互相 的平行四边形是菱形． 7．有一个角是 的菱形是正方形；有一组邻边 的矩形是正方形；正方形的对角线 ，每条对角线平分一组对角． 8．三角形的中位线 9．直角三角形斜边上的中线 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.∠ABD=∠CDB B．∠DAB=∠BCD C.∠ABC=∠CDA D.∠DAC=∠BCA （1题图） （2题图） 2．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为( ) A.3:4 B.5:8 C.9:16 D.1:2 3．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则四边形ADCF一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 （3题图） （4题图） 4．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠NCE=15°，则∠AMN的度数为( ) A．65° B．70° C．75° D．80° 5．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2， DE=2，则四边形OCED的面积为( ) A．2 B.4 C．4 D．8 （5题图） （6题图） 6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，则AH的长度为( ) A. cm B. cm C.cm D. cm 二、填空题 7．在平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A的度数为 ，∠D的度数为 . 8．已知菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC:BD=1:2，则菱形ABCD的面积为 . 9．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为 cm. （9题图） （10题图） 10．如图，在ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 。 11．如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积为 。 （11题图） （12题图） 12.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2．其中正确的结论是 （填序号）． 三、解答题 13．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任意一点，连接AM，并将线段AM绕点M顺时针旋转90°，得到线段MN，在CD边上取点P，使CP=BM，连接NP，BP．求证：四边形BMNP是平行四边形． 14．准备一张矩形纸片，按图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处． (1)求证：四边形BFDE是平行四边形； (2)若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形 BFDE的面积． 15．如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G． (1)求证：△ADE≌△CDE； (2)H为GF的中点，求证：CE⊥CH． 16．如图，在ABCD中