第三章圆 单元测试 2022-2023学年九年级下册数学北师大版

第三章 圆（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 2．下列说法正确的是（    ） A．直径是圆中最长的弦，有4条 B．长度相等的弧是等弧 C．如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍 D．已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上 3．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（    ） A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm 4．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．24π C．48π D．96π 5．如图，已知、是的弦，，点C在弦上，连接CO并延长CO交于于点D，，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，点在上，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，内接于，CD是的直径，，则（    ） A．70° B．60° C．50° D．40° 8．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．64° C．65° D．70° 9．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（    ） A． B． C． D． 11．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，cm，cm．是边上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点变化的过程中，线段的最小值是（   ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为_________°． 14．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m． 15．如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留） 16．如图，直线AB，CD相交于点O，，圆P的半径为1cm，动点P在直线AB上从点O左侧且距离O点6cm处，以1cm/s的速度向右运动，当圆P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____s． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为_______． 18．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 19．如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为________． 20．如图，在矩形中，，对角线，的交点为O，分别以A、D为圆心，的长为半径画弧，恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD； 22．如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若，，求阴影部分的面积． 23．如图，在中，，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 24．已知的半径和正方形的边长均为1，把正方形放在中，使顶点A，D落在上，此时点A的位置记为，如图1，按下列步骤操作：如图2，将正方形在中绕点A顺时针旋转，使点B落到上，完成第一次旋转；再绕点B顺时针旋转，使点C落到上，完成第二次旋转；…… (1)正方形每次旋转的度数为______°； (2)将正方形连续旋转6次，在旋转的过程中，点B与之间的距离的最小值为______． 25．如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． (1)判断的形状，并证明你的结论； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．A 13．73