20.2数据的波动程度学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

20.2 数据的波动程度 甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 例题 八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表： (1)甲队成绩的中位数是 ，乙队成绩的 众数是 (2)计算乙队的平均成绩和方差． (3)若甲队成绩的方差是1.4，你认为哪队的成绩较为整齐稳定？ 基础巩固 甲 乙 丙 丁 平均数 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 1． 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差如下表： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．为了考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差 3．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下， 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8; 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6. (1)分别计算甲、乙两组数据的方差； (2)根据计算结果比较两人的射击水平． 能力提升 1．青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员为该运动会做了积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表： 班级 参加 人数 平均 次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；③甲班学生成绩优秀的人数不多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）．其中正确的命题是( ) A．① B．② C．③ D．②和③ 3．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组 数据的方差是 4．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数 是10，那么这组数据的方差是 . 5．某工程队有13名员工，他们的工种及相应每月工资如下表所示. 工种 人数 每人每月工资（元） 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 4 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变大”“变小”或“不变”）． 6． 两个机床同时生产直径为10mm的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行直径测量（单位：mm），结果如下表： 机床甲 10 9.8 10 10.2 机床乙 10.1 10 9.9 10 如果你是检验员，在收集上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？ 7． 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字/个 132 133 134 135 136 137 甲班学生/名 1 0 1 5 2 1 乙班学生/名 0 1 4 1 2 2 (1)请根据统计表填写下表： 众数 中位数 平均数 方差 甲班学生 135 135 乙班学生 135 1.8 (2)根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）． 8．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( ) A．1 B．1或6 C．6 D．5或6 9．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是( ) A．5 B．