20.1.1平均数学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

20.1.1平均数 例1 学校广播站要招聘一名播音员，主要考察应试者的形象、知识面、普通话三项，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩。李文和孔明两位同学的各项成绩（单位：分）如下表： 应试者 形象 知识面 普通话 李文 70 80 88 孔明 80 75 x (1)计算李文同学的总成绩． (2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？ 例2 为了了解某市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如图所示的频数分布直方图． (1)3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？ (2)计算这天载客量在平均载客量以上的班次占总班次的百分数． 基础巩固 1．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 售价x(元/件) 90 95 100 105 110 销量y件 110 100 80 60 50 则这5天中，A产品平均每件的售价为( ) A. 100元 B. 95元 C. 98元 D. 97.5元 2．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表： 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记作1分． (1)请算出三人的民主评议得分． (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)? (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 3． 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如下： 所用时间t/分钟 人数 0<t≤10 4 10<t≤20 6 20<t≤30 14 30<t≤40 13 40<t≤50 9 50<t≤60 4 (1)第二组数据的组中值是多少？ (2)求该班学生平均每天做数学课外作业所用 时间． 能力提升 1．有8名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）分别为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77,则x的值为( ) A．76 B．75 C．74 D．73 2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%．小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( ) A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 3．从一组数据中取出m个a，n个b、p个c组成一个样本，则这个样本的平均数是( ) A． B． C． D． 4．数据x1，x2，x3，x4的平均数是，则4x1－5，4x2－5，4x3－5，4x4－5的平均数是( ) A． B．4 C．4－5 D.不能确定 5．如图是某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比，又知二月份产值是72万元，则该企业第一季度平均的月产值是 万元． （5题图） （6题图） 6．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，统计绘制成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 。 7. 八年级两个班，一班有52人，二班有48人，已知某次考试，一班的平均分是89分，二班的平均分是91分，则八年级的平均分是 。 8． 为了了解我市八年级女生的身高情况，在某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如图表所示． 组别 身高cm 人数 第一组 135≤x＜145 50 第二组 145≤x＜155 m 第三组 155≤x＜165 70 第四组 165≤x＜175 n (1)表中的m= ，n= ． (2)请把直方图补充完整． (3)我市八年级女生的身高大约为多少厘米？ 9．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，另一组数据y1，y2，…，yn的平均数是b，则数据2x1+3y1，2x2+3y2，…，2xn+3yn的平均数是( ) A．6a+ 9b B. 2a+b C．2a+3b D．? 10.某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面