19.3课题学习 选择方案学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

19.3 课题学习 选择方案 例1 移动公司推出A、B两种移动电话卡，计费方式如下表所示，应如何选择才省钱呢？ A卡 B卡 月租费 20元/月 0 本地通话费 0.10元/分钟 0.20元/分钟 (1)若A卡、B卡打电话x分钟，使用话费分别为y1、y2元，分别写出y1、y2与x的函数关系式． (2)在同一平面直角坐标系中画出这两条直线，并写出这两条直线的交点坐标和它表示的意义． (3)利用图象回答： ①当 时，y1＝y2； ②当 时，y1>y2； ③当 时，y1<y2。 例2 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表： 空调 电视 进价(元/台) 5400 3500 售价(元/台) 6100 3900 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元． (1)试写出y与x的函数关系式． (2)商场有哪几种进货方案可供选择？ (3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？ 基础巩固 1．绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案， 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：按总价的90%付款， 某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会． (1)设学生人数为x，付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数解析式． (2)请计算确定出最节省费用的购票方案． 2．现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨，从B地到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨． (1)设A往甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： 运往甲地 (单位：吨) 运往乙地 (单位：吨) A x B (2)设总运费为W元，求W与x的函数关系式． (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 能力提升 1．如图，某通讯公司就上宽带网推出的A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月 所需的费用y（元）与上网时间x (h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( ) A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h，选择C方式最省钱 2.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，下图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（小时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题． (1)求手机支付金额y（元）与骑行时间x（小时）的函数关系式． (2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算． 3．某游泳池普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元， 暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数解析式． (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标． (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算． 4．我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表： 销售方式 批发 零售 加工销售 利润(百元/吨) 12 22 30 设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润． 5．现分别有甲、乙两种原料320千克、220千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需用甲原料7千克，乙原料3千克，可获利润600元；生产一件B产品需用甲原料4千克，乙原料8千克，可获利润1100元．设生产A，B两种产品获总利润为y（元），其中A产品的生产件数为x． (1)试写出y与x之间的函数关系式． (2)根据原料情况安排A，B两种产品的生产件数，