18.1.1平行四边形的性质（1） 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质(1) 例1 如图，已知AB∥EG，BC∥EF，AC∥FG． (1)图中有几个平行四边形？将它们表示出来． (2)几个平行四边形的面积有何关系？ 例2 解答下列问题． (1)在例1的条件图形中，与AC相等的线段有 ，与∠E相等的角有 。 (2)如图，在ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若ABCD的周长为16，则EC的长为 （2）题图 （3）题图 (3)如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD’E处，AD’与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED’的大小为 . (4)如图，在ABCD中，AE=CF。求证：AF=CE． 基础巩固 1．如图，AB∥EF∥DC，AD∥MN∥BC，则图中平行四边形一共有( ) A．5个 B．7个 C．9个 D．10个 （1题图） （2题图） 2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( ) A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AB=AC 3．如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为( ) A. 35cm B. 28cm C. 42cm D. 25cm 4．如图是用4个平行四边形拼成的“帆船”，已知点A，B，C共线，则∠D+∠E+∠F+∠G= 度． （4题图） （5题图） 5．如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．若AD=5，AP=8，则△APB的周长为 。 6．如图，在平行四边形ABCD中， BE=DF．求证：AE=CF． 能力提升 1. 在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长为( ) A. 10cm B.6cm C.5cm D.4cm 2．如图，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至点F，延长CD至点F，连接EF，则∠E+∠F的度数为( ) A. 110° B. 30° C. 50° D. 70° （2题图） （3题图） 3．如图，四边形ABCD与四边形CEFG均为平行四边形，则下列等式错误的是( ) A．∠1+∠8=180° B.∠4+∠6=180° C．∠2+∠8=180° D.∠1+∠5=180° 4．如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE+AF的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 （4题图） （5题图） 5．如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，A（－1，2），点B在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E;②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF，交边AC于点G．点G的坐标为( ) A．(，2) B．(，2) C．(3－，2) D．（－2，2） 6．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则平行四边形的较长边是 . 7．如图，将ABCO放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标为(1，4)，则点B的坐标是 . （7题图） （8题图） 8．如图，已知等腰△ABC的腰长AC=a，D为底边BC上任意一点，DE∥AC，DF//AB，则四边形AEDF的周长为 . 9．如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为 （9题图） （10题图） 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，AD=2，则CE的长为 11．如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F．若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E的度数为 。 （11题图） （12题图） 12．如图，P为平行四边形ABCD内的任意一点，SABCD=20cm2，则S阴影= cm2． 13．如图，ABCD的周长是36cm，从点D分别向AB，BC引两条高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm． (