17.1勾股定理同步练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

17.1勾股定理 训练范围：17.1 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（每小题4分，共28分） 1．在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠B、∠C对应的三条边长分别为a、b、c，则a、b、c的关系是( ) A. a2+b2=c2 B. a2=b2－c2 C. b=a+c D. b2=a2 +c2 2．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（ ） A．10 B． C．10或 D．不能确定 3．等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为( ) A．12 cm B．cm C．cm D．cm 4．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB’C’，连接BC’，则BC’的长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 （4题图） （5题图） 5．如图，一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A处爬到顶点B处，则它爬行的最短路程为( ) A． B． C．3a D． 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=90°，则下列结论不一定成立的是（ ） A．∠BAD=∠C B．BC2 =AB2 +AC2 C. BD2+DC2=2AD2 D．AB2－BD2 =AC2－CD2 （6题图） （7题图） 7．如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 8．如图，以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形，两个较小正方形的面积分别为3，4，则大正方形的边长为 . （8题图） （9题图） 9．如图，以直角三角形的一条直角边为直径作半圆，则半圆的面积为 . 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E．若BD=16cm，则DC的长为 . （10题图） （11题图） 11．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．已知AB=3，AD=9，则BE的长为 . 12．如图，将长方形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH，EH=12cm，EF=16cm，则边AD的长是 cm． 13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 。 三、解答题（共48分） 14.（8分）如图, 小刚用一根竹竿测河水的深度，他将竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和河岸的水面刚好齐平.请你帮小刚计算一下河水的深度． 15. （8分）如图，一个牧童在小河南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？ 16.（10分）如图，课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将其掉到两墙之间，从三角板的刻度可知AC=25cm．请你帮小明求出砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）． 17.（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=16cm，现将纸片沿对角线BD折叠，BC边与AD边相交于点E，求重叠部分△BED的面积． 18.（12分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．求证：AE2 +AD2 =2AC2． 学科网（北京）股份有限公司 $