第5章 相交线与平行线小结与复习（导学案+课件+单元测试）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

小结与复习 第五章 相交线与平行线 核心素养目标： 通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。 经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念；进一步体会知识点之间的联系。 复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。 复习引入： 本章我们学习了平面内不重合的两条直线的位置关系一一相交与平行.当两条直线只有一个公共点时，这两条直线相交。在相交线的学习中，我们研究了两条直线相交所形成的邻补角和对顶角的位置和数量关系，这也是相交线的性质。垂直是相交的特殊情形，它在实际生产和社会生活中具有广泛的应用当两条直线没有公共点时，这两条直线平行，借助两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角，我们研究了平行线的判定与性质. “图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，例如，两条直线与第三条直线相交，具备“同位角相等”，就有“两直线平行”。“图形的性质讨论的是这类图形有怎样的共同特性，例如，两条直线只要平行，它们被第三条直线所截时，就一定有同位角相等. 学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，同时，还要注意体会通过“推理”获得数学结论的方法，培养言之有据的习惯和有条理地思考、表达的能力. 交流预习： 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1.下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗?你能分别画一个图形表示它们吗? 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移。 2.两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系? 3.什么是点到直线的距离? 你会度量吗?请举例说明. 4.怎样判定两条直线是否平行?平行线有什么性质?对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同? 5.什么是命题?如何判断一个命题是真命题还是假命题?请结合具体例子说明. 6.图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系? 你能利用平移设计一些图案吗? 1. 判断题（正确的画√，错误的画×）. （1）a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；（ ） (2)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.（ ） 提示：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.如果没有“在同一平面内”这个前提条件，则不一定平行，有可能垂直. √ × 课堂训练： 知识点一 相交线 2.如图，两条直线 a，b 相交. （1）如果∠1 = 60°，求∠2，∠3，∠4 的度数； （2）如果2∠3 = 3∠1，求∠2，∠3，∠4 的度数. 课堂训练： 解：（1）∠2 = 180°-∠1 = 180°-60°= 120°（邻补角定义）. ∠3 =∠2 = 120°（对顶角相等）. ∠4 =∠1 = 60°（对顶角相等）. （2）∵∠1+∠3=180°，又2∠3=3∠1，即∠1= ∠3，∴ ∠3+∠3 = 180°， ∠3 = 180°，∠3 = 108°，∠2 =∠3 = 108°（对顶角相等），∠4 = 180°-∠3 = 180°-108°= 72°（邻补角定义）. 知识点一 相交线 3.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1 = 26°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：∵AB⊥CD， ∴∠COB = 90°. 故∠2 = 90°-∠1 = 90°-26°= 64°. ∵∠3与∠1是对顶角， ∴∠3 =∠1 = 26°. 又∠4与∠1是邻补角， ∴∠4 = 180°-∠1 = 180°-26°=154°. 课堂训练： 知识点一 相交线 4. 根据下列语句画出图形： （1）过线段 AB 的中点 C ，画 CD⊥AB ； （2）点 P 到直线 AB 的距离是3cm，过点 P 画直线 AB 的垂线 PC ； （3）过三角形 ABC 内的一点 P，分别画 AB，BC，CA的平行线. 课堂训练： 解：如图： 知识点二 点到直线的距离 5. 如图，某人骑自行车自 A 沿正东方向前进，至 B 处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线. 解：如图所示： A B 15° 课堂训练： 知识点三 平行线的性质和判定