16.1二次根式——二次根式的性质与化简学案2022-2023学年人教版八年级下册数学

16.1二次根式——二次根式的性质与化简 例1 计算下列各题： （1） ； （2） ； （3） 例2 在实数范围内分解因式： （1） ax2－2a；（2）x4－9. 例3 计算下列各题： （1） ； （2） （3） 例4 实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简： 基础巩固 1. 计算的结果是（ ） A. －2 B. －24 C. 2 D. 24 2. 若，则x的取值范围是（ ） A. B. x>1 C. D. x<1 3. 计算填空： （1） = ； （2） = . 4. 计算填空： （1） = . （2） = . 5. 如图，数轴上点A表示的数为a，则化简的结果为 。 6. 若成立，则实数a、b应满足的条件是 . 7. 在实数范围内分解因式：x4－4x2+4= . 能力提升 1. 计算的结果是（ ） A. －3 B. 3 C. －9 D. 9 2. 计算的结果为（ ） A. 21 B. －21 C. －63 D. 63 3. 把写成一个数的平方的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 当x<－2时，化简的结果为( ) A. x+2 B. x－2 C. －x－2 D. 2－x 5.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. 7. 已知，且ab>0，则a+b的值为（ ） A. 8 B. －2 C. 8或－8 D. 2或－2 8. 若是整数，则正整数n的最小值为 . 9. 化简的结果是 . 10. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为 . 11. 在实数范围内分解因式： (1) x2－2= ； (2) x3－3x= 12. 计算下列各题： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 13. 先化简，再求值：，其中. 小刚的解法如下： =2a－a+2=a+2，当时，原式.小刚的解法对吗？若不对，请改正。 14. 已知实数a，b满足 ，试化简：. 15. 已知a,b,c是△ABC的三条边的长，则化简的结果为( ) A. 2b B.－2b C. a+2c D. 2c－2a 16. 若化简的结果为2，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. a=1或a=3 17. 若0<a<1，化简：= . 18. 已知点，且点P的横、纵坐标是正整数，则点P的坐标为 . 19. 已知实数a满足 ，求a－20202的值。 学科网（北京）股份有限公司 $