第十三章13.1-13.3滚动练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十三章13.1-13.3滚动练习 [训练范围:13.1~13.3 时间:60分钟 满分:100分] 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列图案中,是轴对称图形的是( ) 2.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) A. AB =AD B.AC平分∠BCD C. AB =BD D.△BEC≌△DEC 3.如图,在△ABC中,∠ABC= 60°,∠C=45°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,则图中的等腰三角形有 ( ) A. 2个 B.3个 C. 4个 D. 5个 4.观察下列图形,其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 ( ) A.13 B.11 C.10 D.8 5.如图,在△ABC中;AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C的度数为 ( ) A.23° B.24° C.25° D.26° 6.如图,在△ABC中,AB=AC,△ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且∠DAE =90°,AD=AE。若∠C+∠BAC =145°,则∠EDC,的度数为 ( ) A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10° 7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A =36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E.下列结论:①BD平分∠ABC;②△BCD的周长等于AB+BC;③AD=BD =BC;④点D是线段AC的中点.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 8.如图,在△ABC中,∠C= 90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D.下列说法:①AD平分∠BAC;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 9. 如图,在正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种. 10. 如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D =74°,则∠B的度数为 。 11. 如图,在△ABC中,AB+AC= 6 cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为 cm. 12. 如图,在△ABC中,AB=AC =12 cm,D为BC边上任意一点,ED∥AB,FD∥AC,则四边形AEDF的周长为 . 13. 如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE= AC,则∠DCE的度数为 . 14.如图,在△ABC中,AB =AC,BF =CD,BD=CE,∠FDE=a,那么∠A与a的数量关系为 . 三、解答题(共52分) 15.(8分)认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题. (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征. 特征1: 特征2: (2)请在右图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征. 16.(8分)如图,△ABC在直角坐标系中. (1)画出△ABC关于直线y=-1对称的 △A1B1C1; (2)写出△ABC关于直线y=-1对称的 △A2B2C2的各顶点坐标。 17.(12分)如图,有一矩形纸片ABCD. (1)将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,请用尺规作图法在图中作出折叠后的图形. (2)判定重叠部分图形的形状,并说明理由. 18.(12分)如图,在△ABC中,∠BAC=50°,延长CB至点D,使得BD=BA,延长BC至点E,使得CE=CA,连接AD、AE,求∠DAE的度数. 19.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC =90°,AB=AC.点D是AB的中点,AF⊥CD于点H,交BC于点F,作BE∥AC交AF的延长线于点E.求证:BC垂直平分DE. 学科网(北京)股份有限公司 $