第十二章 全等三角形同步练习 2021-2022学年人教版八年级上册数学

第十二章 全等三角形 专题一 全等三角形的性质与判定 1．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E. 若四边形ABCD的面积为16，则DE的长为 2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB =AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由点B向点C匀速运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A匀速运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． 3．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，AC =BC，AD平分∠BAC，BE⊥AD，交AD的延长线于点E. 求证：AD =2BE. 专题二 倍长中线构造全等三角形 4．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．若AC=5，AD=4，求AB边长度的取值范围． 5．如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的中线，且BA =BD. 求证：AC=2AE. 专题三 截长补短构造全等三角形解决线段的和差问题 6．如图，已知AC∥BD，AE、BE分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E．求证：AB =AC+BD. 7．如图，在四边形ABCD中，AB =AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD．试探究说明线段BE，EF，DF之间的数量关系， 专题四 角的平分线的性质与判定 8．如图，∠MON =60°，OD平分∠MON，点A，B分别是OM，ON上任意一点，C为AB的中点，过点C作AB的垂线交OD于点P，则∠APB的度数为 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC =4，AC=3，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，则△AOB的面积为 10. 如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD =DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠C=180°． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $